WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |

«Аннотация На основе принципа соответствия Н. Бора показано, что релятивистская механика, как и квантовая механика могут рассматриваться как рациональные обобщения ...»

-- [ Страница 1 ] --

Принцип соответствия и эволюция физики

Ю.И. Богданов

Физико-технологический институт РАН 1

Москва, Нахимовский пр.,34

Материалы докладов, посвященных всемирному году физики. Прочитаны в

Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова на кафедре

квантовой информатики и в Физико- технологическом институте РАН на семинаре по

физике квантовых компьютеров.

Аннотация На основе принципа соответствия Н. Бора показано, что релятивистская механика, как и квантовая механика могут рассматриваться как рациональные обобщения механики классической. Сравнительное изложение релятивистской и классической механик проведено с использованием трех основных положений:

определения импульса, основного закона динамики (второго закона Ньютона) и закона сохранения энергии. Отличие релятивистской механики от классической обусловлено новым определением импульса как меры количества движения, пропорциональной скорости и энергии. Изучение связи между энергией и импульсом приводит к получению импульсно- энергетических инвариантов для классических и релятивистских систем. Эти инварианты имеют важное значение при описании взаимодействий. Показано, что новые релятивистские законы динамики приводят к необходимости видоизменения кинематических соотношений классической механики, таких как закон сложения скоростей, преобразование координат и др. Показано, что квантовая механика может рассматриваться как рациональное статистическое обобщение классической механики. Статистические закономерности в квантовой механике носят фундаментальный объективный характер и не связаны с неполнотой информации об изучаемой системе. Среди возможных многопараметрических статистических моделей выделенную роль играет корневая модель, связанная с введением амплитуд вероятностей (пси функции) как математического объекта статистического анализа данных. Построение многопараметрической статистической модели сводится к нахождению таких частот и базисных функций в разложении Фурье, которые обеспечивали бы выполнение в среднем классических уравнений движения.

Корневая модель приводит к согласованному условию, связывающему собственные частоты и функции механической системы и выражаемому матричным уравнением Гейзенберга. Матричное уравнение Гейзенберга сводится к операторному уравнению, решение которого можно интерпретировать как построение гамильтониана системы и переход к картине Шредингера. Рассматриваемый подход естественным образом приводит к понятию оператора импульса, фундаментальным коммутационным соотношениям, построению матрицы плотности, уравнения Лиувилля и др.

Работа носит методический характер. Рассчитана на студентов, преподавателей и научных работников, интересующихся методологическими вопросами становления современной физики.

e-mail: bogdanov@ftian.oivta.ru Введение По решению Организации Объединенных Наций, текущий- 2005 год объявлен всемирным годом физики. Весьма примечательно, что этот год является юбилейным для двух, быть может, самых важных открытий в физике XX века. Речь идет о релятивистской механике, которой исполняется 100 лет и квантовой механике, которой исполняется 80 лет.

Возникновение релятивистской механики связывают с написанными в 1905 году двумя работами А. Пуанкаре и двумя работами А. Эйнштейна. Обе работы Пуанкаре имеют одно общее название «О динамике электрона» [1], причем вторая является расширенной версией первой. Первая из указанных работ доложена Пуанкаре 05 июня 1905 года в Академии наук в Париже (в том же месяце работа вышла и докладах Академии). Вторая работа Пуанкаре поступила в редакцию 23 июля 1905 года и вышла в 1906 году. Первая работа А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» [2] поступила в редакцию 30 июня 1905 года, вторая- «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии» [3] - 27 сентября 1905 года. Необходимо отметить, что указанные выше основополагающие работы обоих авторов, наверное, никогда бы не появились на свет, если бы не было многолетней деятельности Лоренца, направленной на объединение электродинамики Максвелла с электронной теорией (электродинамика движущихся тел занимала очень важное место в этой деятельности). Таким образом, Лоренц должен считаться создателем релятивистской механики в не меньшей степени, чем Пуанкаре или Эйнштейн. Важно также подчеркнуть крупный вклад Минковского, представления которого о четырехмерном пространстве- времени сделали всю теорию, в известной мере, завершенной. Таким образом, с исторической точки зрения, релятивистская механика должна называться теорией Лоренца- Пуанкаре- ЭйнштейнаМинковского.

Второй, 80-летний квантовый юбилей, связан с работой В. Гейзенберга «О квантовотеоретической интерпретации кинематических и механических соотношений»

[ 4] (поступила в редакцию 29 июля 1925 года), а также с двумя последовавшими за ней работами под общим названием «К квантовой механике» [5-6] (первая из этих работ написана М. Борном и П. Иорданом, а вторая совместно В. Гейзенбергом, М. Борном и П. Иорданом). В указанных работах заложены основы так называемой матричной механики. Они знаменует собой начало «новой» квантовой теории, пришедшей на смену «старой», развивавшейся в период с 1900 г. (когда Планк ввел в физику свой знаменитый квант действия). Отметим, что на протяжении многих лет, как до года, так и после, решающую роль в становлении идеологии квантовой теории играл Н.

Бор.

Настоящая работа посвящена представленным выше двум теориям-юбилярам.



Нашей целью будет показать, как две новые механики (релятивистская и квантовая) исторически и логически выросли из старой (классической) механики. Мы предприняли попытку, по возможности, элементарного, но строгого изложения физических основ релятивистской механики и квантовой теории с точки зрения их преемственности по отношению к классической механике. Надеемся, что представленный материал, в первую очередь, будет полезен студентам как введение в предмет и задачи современной физики. С методической точки зрения, данная работа, как попытка заполнения «бреши» между современной и классической физикой, возможно, привлечет внимание также преподавателей и научных работников.

В основу изложения положен принцип соответствия Н. Бора. Согласно этому принципу, современная физика не отрицает классическую, а выступает как ее рациональное обобщение, содержащее классическую теорию в качестве частного (предельного) случая.

Теория относительности (релятивистская механика), ровно как и квантовая механика, есть своего рода «аналитические» продолжения (рациональные обобщения) классической ньютоновской механики. Эти «аналитические продолжения» связаны с введением в теорию двух новых фундаментальных констант: предельной скорости движения и распространения взаимодействий в природе вакууме, а также кванта действия.

Символические формулы, выражающие принцип соответствия, хорошо известны. Это требование, чтобы релятивистская механика переходила в классическую механику при устремлении скорости света к бесконечности ( ), т.е. когда все, характерные для рассматриваемой задачи скорости, малы по сравнению с предельно возможной скоростью, а также аналогичное требование, чтобы квантовая механика переходила в классическую механику при (т.е. в задачах, в которых несущественна конечная величина кванта действия). Последний переход достаточно нетривиален, т.к. при возникает сингулярность. Тем не менее, формализм этого перехода хорошо разработан (так называемое квазиклассическое приближение в квантовой механике).

Приведенные выше утверждения пока только декларируют принцип соответствия, но не раскрывают еще его содержания. Содержательная часть этого принципа раскрывается только при конкретном изложении взаимоотношений «новых»

механик (релятивистской и квантовой) со «старой» классической механикой. Заметим здесь только, что вопреки выводу, который может возникнуть при поверхностном рассмотрении предмета, принцип соответствия совсем нетривиален. Он, в частности, не сводится к одному только методическому и философскому пожеланию, чтобы новая теория не отрицала начисто старую, а только ограничивала бы сферу ее действия.

Содержание принципа соответствия глубже. Достаточно сказать, что Н. Бор выдвинул принцип соответствия в 1918 г. до создания последовательной квантовой теории.

«Стремление рассматривать квантовую теорию как рациональное обобщение классических теорий привело к установлению так называемого принципа соответствия» ([7], с.41). Принцип соответствия Бора служил физикам в то время, по выражению Зоммерфельда, «волшебной палочкой» для получения с помощью классической теории нетривиальных результатов, относящихся к еще неизведанной тогда области квантовых явлений ([8], с.193). Другими словами, принцип соответствия может служить для того, чтобы «заглянуть» за границу классической теории с помощью самой классической теории (что, конечно, нетривиально). Граница старой теории, в этом смысле, не есть глухая стена, а, скорее, это- борт корабля, отделяющий освоенную территорию, от внешней стихии, на которую можно взглянуть с борта корабля, но в которую лучше не погружаться без специального снаряжения (в виде акваланга или батискафа, несущих частицу корабля).

Заслуга классической механики в том, что уже в ее рамках были введены такие фундаментальные понятия как импульс и энергия, а также понятие взаимодействия (как источника перераспределения импульсов и энергий составляющих систему частиц).

Универсальность понятий импульса и энергии обусловлена их органической связью с однородностью пространства и времени [9, 10]. В этом причина исключительной «живучести» фундаментальных классических понятий. Классическая и современная физика построены, в сущности, на едином концептуальном базисе. Можно сказать, что современная физика- все еще ньютоновская. Возможно, что когда- нибудь возникнет другая (неньютоновская) физика, которая будет построена на совершенно другом концептуальном базисе. Это означает, что принцип соответствия верифицируем (то есть может, в принципе, быть отвергнут дальнейшим развитием науки). Мы не утверждаем, что этот принцип имеет всеобщий характер, а констатируем только, что развитие физики до сих пор проходило в соответствии с этим принципом.

С точки зрения принципа соответствия, провозглашенная Бором необходимость использования классической механики для описания работы экспериментальной установки в атомной физике, является вполне логичной и не должна рассматриваться как недостаток квантовой механики. Соответствие между квантовой механикой и классической, в какой- то мере, аналогично соответствию между комплексными и действительными числами. Понятие комплексного числа, очевидно, является рациональным обобщением понятия действительного числа. Однако, комплексное число невозможно описать иначе, как пару действительных чисел. Точно также, и результаты экспериментов в квантовой механике невозможно описать иначе, как посредством классических экспериментальных установок. Более того, точно также как комплексное число есть совокупность двух (так сказать, взаимно- дополнительных) действительных чисел, полное описание квантового объекта задается не иначе как совокупностью различных взаимно- дополнительных классических наблюдений.

Согласно принципу дополнительности Н. Бора «данные, получаемые при разных условиях опыта, не могут быть охвачены одной- единственной картиной; эти данные должны скорее рассматриваться как дополнительные в том смысле, что только совокупность разных явлений может дать более полное представление о свойствах объекта» [11].

Требовать, чтобы квантовая механика была описана независимо от классической- это все равно, что требовать, чтобы теория комплексных чисел была бы сформулирована независимо от понятия действительного числа.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |
 



Похожие работы:

«СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ Самара 2012 УДК 630 ББК 4 В-56 В-56 Вклад молодых учёных в аграрную науку Самарской области : сборник научных трудов. – Самара : РИЦ СГСХА, 2012. – 369 с. Сборник научных трудов включает результаты исследований по актуальным проблемам агрономической науки, зоотехническим, ветеринарным проблемам агропромышленного комплекса, современным технологиям в механизации сельского хозяйства, экономике и управлении сельскохозяйственным производством в АПК, технологиям переработки...»

«Утверждаю Первый проректор А. Исагулов _ 2007 г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ по дисциплине _Средства электроавтоматики (код и наименование дисциплины) 050712 – Машиностроение _ для студентов специальности (шифр и наименование специальности) Факультет Электромеханический Кафедра Автоматизации производственных процессов 2007 Предисловие Учебно-методический комплекс дисциплины преподавателя разработан: старшим преподавателем Эм Г.А. (ученая степень, ученое звание Ф. И....»

«ТОМАС МАНН Смерть в Венеции IM WERDEN VERLAG МОСКВА МЮНХЕН 2004 © Томас Манн. Печатается по Собранию сочинений в 10-ти томах. Перевод с немецкого Наталии Ман © Im Werden Verlag. Некоммерческое электронное издание. Мюнхен. 2004 http://www.imwerden.de Густав Ашенбах, или фон Ашенбах, как он официально именовался со дня своего пятидесятилетия, в теплый весенний вечер 19. года — года, который в течение столь долгих месяцев грозным оком взирал на наш континент, — вышел из своей мюнхенской квартиры...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ Подготовка машин, механизмов, установок, приспособлений к работе, комплектование сборочных единиц. 2011 г. 1 Рабочая программа учебного модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее СПО) 110809 Механизация сельского хозяйства Организация-разработчик: Башантинский аграрный колледж им. Ф.Г. Попова (филиал)...»

«Цитология с основами естественных наук (введение в современную биологию с нуля) Предисловие Настоящее пособие предназначается для кружка учащихся при вузе, средней школе или станции юннатов и реализует попытку введения школьников с нуля в современную биологию, базирующуюся на представлениях о химических и физических основах функционирования живой клетки, а через цитологию - в современное естествознание, основанное на комплексном, многодисциплинарном подходе к любому природному явлению или...»

«Cambridge at the University Press 1944 Эрвин Шрёдингер Главный профессор Института высших исследований в Дублине ЧТО ТАКОЕ ЖИЗНЬ? Физический аспект живой клетки По материалам лекций, прочитанных под эгидой Института в Тринити-колледже, Дублин, в феврале 1943 г. Перевод с английского А. А. Малиновского, Г. Г. Порошенко под редакцией Ю.А.Данилова Издание третье, дополненное и исправленное Москва • Ижевск t 2002 УДК 530.1:575.1(023) Шредингер Э. Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки. —...»

«Рецензент: Зулев А.А. – зам. директора по учебной работе УО Оршанский государственный механико-экономический колледж, преподаватель высшей категории Данные теоретические основы разработаны в соответствии с программой предмета Спецтехнология, утвержденной Министерством образования Республики Беларусь 08.11.2006 года. Предназначены для учащихся и преподавателей учреждений профессионально-технического образования, ведущих подготовку по специальности 3-36 01 53 Техническая эксплуатация...»

«Формирование экологической культуры и развитие молодежного движения Ответственный редактор В.М. Захаров Москва 2008 УДК 504; 574 ББК 20.1 Ф 79 При реализации проекта используются средства государственной поддержки, выделенные в качестве гранта в соответствии с распоряжением Президента Российской Федерации от 30 июня 2007 года №367-рп Ответственный редактор В.М. Захаров Составители С.Г. Дмитриев И.Е. Трофимов Т.Б. Шифрина Ф 79 Формирование экологической культуры и развитие молодежного движения /...»

«Кафедра иностранных языков естественнонаучных факультетов УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе В.П. Гарькин _ 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК (немецкий язык) Профессиональная образовательная программа направления 010800 Механика и математическое моделирование Цикл Б1 Гуманитарный, социальный и экономический цикл, вариативная часть Профиль подготовки Механика жидкости, газа и плазмы квалификация (степень) выпускника магистр форма обучения очная Самара 2011 3 Рабочая...»

«2 3 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ОБЩЕЙ И МЕДИЦИНСКОЙ РАДИОБИОЛОГИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ МЕДИКОБИОЛОГИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА Общая и медицинская радиобиология – является ярким примером экспериментальной научной дисциплины, задачей которой является вскрытие закономерностей биологического ответа на воздействие ионизирующих излучений. Методологической особенностью радиобиологического эксперимента является необходимость проведения исследования на всех уровнях биологической организации – от молекулярного до...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.