WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 25 |

«ЛЕКЦИИ ПО НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ ЛУКЬЯНОВ Л.Г., ШИРМИН Г.И. Алматы 2009 2 УДК 521.1(075.8) ББК 22.62 Л 90 Рецензент доктор физико-математических наук, ведущий научный ...»

-- [ Страница 1 ] --

ЛЕКЦИИ

ПО НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ

ЛУКЬЯНОВ Л.Г., ШИРМИН Г.И.

Алматы 2009

2

УДК 521.1(075.8)

ББК 22.62

Л 90 Рецензент доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Вычислительного центра им.

А.А.Дородницина РАН Гребеников Е.А.

Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики Московского

автомобильно-дорожного института (Государственного технического университета) Журавлев С.Г.

Лукьянов Л.Г., Ширмин Г.И.

Л 90 Лекции по небесной механике: Учеб. пособ. для вузов. Алматы, Издат...., 2009. 227 с.

Курс лекций по небесной механике включает в себя основы классической небесной механики - теорию невозмущенного движения небесных тел и теорию возмущений.

Особое внимание уделено ограниченной задаче трех тел, имеющей множество эффективных практических приложений в астрономии, астрофизике и астродинамике. Рассматривается общая задача трех тел. В этих задачах излагаются новые оригинальные результаты, полученные авторами.

Дается краткое введение в астродинамику, как теорию движения искусственных спутников Земли и теорию межпланетных перелетов космических аппаратов. Приведен перечень вопросов для аттестации слушателей курса.

Курс лекций предназначается не только для студентов и аспирантов астрономических специализаций, но и для специалистов других отраслей точного естествознания. Издание книги поддержано Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 08-02-00308).

УДК 521.1(075.8) ББК 22. Светлой памяти нашего учителя профессора Московского университета Георгия Николаевича Дубошина посвящается

ВВЕДЕНИЕ

Небесной Механикой называется раздел астрономии, занимающийся изучением закономерностей в движениях небесных тел под действием различных природных причин, вызывающих или изменяющих эти движения. Поэтому предметом Небесной Механики является механическое движение - изменение с течением времени взаимного расположения и ориентации небесных тел и их систем.

Существующие теории, описывающие поступательновращательные механические движения небесных тел, - это именно та база, которая во все времена давала человечеству возможность познавать строение и эволюцию Вселенной. В настоящее время считается общепризнанным фактом, что ”только теория движения тел Солнечной системы позволила создать ту пространственно-временную систему отсчета, которая, будучи как бы материализована звездными каталогами и астрономическими ежегодниками, является фундаментом всех исследований, имеющих дело с измерением пространства и времени” (Субботин,1968).

Наряду с введенным Пьером Лапасом (1799 г.) термином небесная механика до сих пор имеет широкое применение введенный Ф.Т.Шубертом (1798 г.) и употребляемый почти в том же самом смысле термин теоретическая астрономия, основной и притом древнейшей частью которой является теория движения больших планет.

Отличия в этих терминах разные авторы объясняют поразному. Чаще всего считают, что Теоретическая астрономия имеет своей целью изучение движения реально существующих небесных тел и открытие законов природы, управляющих этими движениями, в то время как Небесная механика исследует решения модельных задач об идеализированных космических объектах, движения которых происходят под действием абсолютизированных законов природы.

Иначе говоря, с этой точки зрения Теоретическая астрономия есть часть естествознания, тогда как Небесная механика является математической дисциплиной, по применяемым методам вполне аналогичной математической физике. По сути дела, благодаря широкому использованию всех средств ”чистой”, прикладной и вычислительной математики, небесная механика вполне могла бы именоваться, например, математической астрономией. И именно так и называлась когда-то (1933 г.) одна из астрономических специальностей механико-математического факультета Московского университета.

С момента своего возникновения и до сих пор Небесная механика служит для естествознания научным полигоном, на котором испытываются новейшие средства математического анализа. Более того, подавляющее большинство всех наиболее эффективных средств и методов теоретического исследования ”генетически” связаны с задачами небесной механики. В качестве хрестоматийного примера можно сослаться на дифференциальное и интегральное исчисление (исчисление бесконечно малых), специально разработанное Исааком Ньютоном (1687г.) в качестве математического аппарата механики для решения, прежде всего, астрономических задач с целью создания теории движении тел Солнечной системы. Да и методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, входящие сейчас в число мощнейших средств компьютерного моделирования динамических систем, впервые были разработаны Леонардом Эйлером (первым методом численного интегрирования был метод ломаных Эйлера) в связи с практическими потребностями наблюдательной астрономии.

Небесная механика, как старейший раздел теоретической физики, не только может, но по праву должна считаться первоосновой всего точного естествознания и краеугольным камнем современной научной картины мира.

Физическими основами классической Небесной механики являются механика Ньютона и теория пространства, времени и тяготения, изложенные в его знаменитом труде ”Математические начала натуральной философии” (1687 г.).

В небесной механике для описания движений небесных тел в зависимости от конкретных условий используются различные физические модели - идеализированные космические объекты. Например, материальная точка - это тело, обладающее массой и скоростью, размеры, форма и внутреннее строение которого в условиях рассматриваемой задачи существенного значения не имеют. В частности, так как взаимные расстояния между Солнцем и большими планетами значительно превышают их линейные размеры, то приближенно их можно рассматривать как материальные точки. Именно благодаря этому обстоятельству Исаак Ньютон смог построить первую динамическую теорию планетных движений.



Положение материальной точки, изображающей конкретный небесный объект, всегда определяется по отношению к некоторому, произвольно выбранному небесному телу, называемому телом отсчета. Совокупность тела отсчета, системы координат и часов (в качестве устройства для отсчета времени) называется системой отсчета, к которой принято относить положение и скорость исследуемого объекта в рассматриваемый момент времени.

Траектория движения небесного тела (орбита) - это геометрическое место его положений на рассматриваемом временном интервале, то есть линия, описываемая материальной точкой в пространстве. Закон движения, как известная зависимость состояния движения исследуемого объекта от времени, задается ”кинематическими уравнениями движения”, представляющими собой не что иное как параметрические уравнения траектории.

Три закона Ньютона, равно как и открытый им закон всемирного тяготения, - это аксиоматически заданные метафизические гипотезы, рациональное обоснование которых находится за пределами классической механики.

Первый закон движения в формулировке самого Исаака Ньютона утверждает, что ”всякое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, пока и поскольку оно не будет вынуждено изменить это состояние под воздействием других тел”.

Другая формулировка первого закона Ньютона (в форме закона инерции) гласит: ”существуют такие системы отсчета, в которых материальная точка сохраняет свое состояние покоя или прямолинейного и равномерного движения”. Такие системы отсчета называются инерциальными. Другими словами, инерциальной является система отсчета, в которой материальная точка вследствие нулевой равнодействующей внешних сил не подвержена воздействию со стороны других тел и потому движется по инерции, то есть прямолинейно и равномерно. Любая система отсчета, движущаяся прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы отсчета, также является инерциальной. Система же отсчета, движущаяся относительно инерциальной системы с ускорением, называется ”неинерциальной” системой отсчета.

Эквивалентность механических свойств всех инерциальных систем отсчета составляет содержание механического принципа относительности (принципа относительности Галилея). Это значит, что во всех инерциальных системах отсчета законы механики действуют одинаково. В частности, никакими механическими опытами внутри инерциальной системы отсчета невозможно оценить скорость движения системы.

Присущее всем материальным телам свойство оказывать сопротивление изменению величины или направления их скорости проявляется как инертность состояния движения. Мерой инертности тела служит его инертная масса, в отличие от гравитационной массы - физической величины, являющейся мерой его гравитационных свойств и играющей роль ”гравитационного заряда”.

Важной механической характеристикой материальной частицы является количество движения (импульс массы) векторная величина, численно равная произведению массы на скорость и имеющая направление скорости.

В качестве меры механического воздействия на тело со стороны других материальных объектов (тел или полей), в результате которого изменяется его импульс, выступает сила - векторная величина, в каждый момент времени характеризуемая числовым значением, пространственным направлением и точкой приложения.

Согласно Второму закону Ньютона ”сила, действующая на материальную точку в инерциальной системе отсчета, равна произведению ее массы на сообщаемое этой силой ускорение”. Это основной закон динамики, так как, устанавливая пропорциональность между ускорением и действующей силой, он задает тем самым динамические уравнения движения частицы в форме системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Именно второй закон механики предполагает эквивалентность инертной и гравитационной масс.

Оригинальная формулировка второго закона классической механики, данная Ньютоном гласит: ”в инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе”.

Если на материальную частицу одновременно действуют несколько сил, то каждая из них сообщает ей ускорение согласно Второму закону Ньютона, независимо от других действующих сил. Результирующее ускорение частицы равно векторной сумме всех ускорений, сообщенных каждой силой в отдельности. Это высказывание формулирует принцип независимости действия сил - принцип суперпозиции классической небесной механики.

Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия) утверждает, что ”в инерциальных системах отсчета всякое действие между материальными частицами имеет характер взаимодействия. Силы взаимодействия однородны по своей природе, всегда равны по абсолютной величине и противоположно направлены вдоль прямой, соединяющей точки их приложения”. Третий закон Ньютона - основа и причина существования систем небесных тел, то есть совокупностей космических объектов, рассматриваемых как единое целое.

В рамках классической небесной механики в качестве действующих сил обычно рассматриваются силы гравитацинного притяжения (гравитационные силы), силы упругих деформаций (силы упругости) и силы сопротивления среды (силы трения). Силы упругости и силы трения являются частными случаями электромагнитных сил, наряду с гравитацтонными силами относящихся к классу фундаментальных сил и представляющих (вместе с сильными и слабыми ядерными силами) четыре известных сейчас фундаментальных физических взаимодействия. На космическом пространственно-временном уровне организации материи преобладающим является гравитационное взаимодействие. Именно по этой причине главная роль в астрономии отводится, в первую очередь, силам гравитационной природы.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 25 |
 



Похожие работы:

«ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов специальностей 190601 Автомобили и автомобильное хозяйство, 150405 Машины и оборудование лесного комплекса, 190603 Сервис транспортных и технологических машин и оборудования (по отраслям), 250403 Технология деревообработки, 110301 Механизация сельского хозяйства, 270102 Промышленное и гражданское строительство, 250401 Лесоинженерное дело, 270205 Автомобильные дороги и аэродромы, 110302 Электрификация и...»

«Глобальный экологический фонд Проект Сохранение биоразнообразия ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА БИОРАЗНООБРАЗИЯ Авторы: Бобылев С.Н., Медведева О.Е., Сидоренко В.Н., Соловьева С.В., Стеценко А.В., Жушев А.В. Редакторы: профессор Бобылев С.Н., профессор Тишков А.А. Брошюра составлена по материалам, полученным в процессе реализации заданий Стратегического Компонента Проекта ГЭФ Сохранение биоразнообразия, в том числе по итогам работ по проблемам создания экономических механизмов охраны живой природы и...»

«Основная образовательная программа по направлению подготовки 011200.68 Физика магистерская программа: Физика конденсированного состояния вещества Философские вопросы естествознания Цель дисциплины: Курс призван ввести студентов в философскую проблематику современного естествознания конкретных наук (физики, математики), познакомить их с основами методологии точного естествознания. Предполагается изучить ведущие механизмы познавательной деятельности и особенности предметных областей, изучаемых...»

«УТВЕРЖДАЮ Директор ИНП РАН _/В.В. Ивантер/ _2013 г. ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ Транспортная политика единого экономического пространства на период до 2020 года: время действий РАЗРАБОТКА ПЕРВОЙ РЕДАКЦИИ ПРОЕКТА ТРАНСПОРТНАЯ ПОЛИТИКА ЕДИНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА НА ПЕРИОД ДО 2020 ГОДА: ВРЕМЯ ДЕЙСТВИЙ. (2 Этап) Договор № Н-20/18 от 17 декабря 2012 г. Руководитель НИР, академик _Ивантер В.В. подпись, дата Москва, 2013 г. 1 СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ ФИО Разделы отчета Подпись Ивантер...»

«ТEХНОЛОГИИ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТАВА ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА Москва Наука 2006 УДК 572.4 ББК 28.7 M29 Рецензенты академик Т.И. Алексеева, доктор медицинских наук, профессор Н.Д. Граевская Мартиросов Э.Г. Технологии и методы определения состава тела человека / Э.Г. Мартиросов, Д.В. Николаев, С.Г. Руднев. — М.: Наука, 2006. — 248 c. — ISBN 5-02-035624-7 (в пер.). В монографии представлен обзор современных технологий и методов определения состава тела человека in vivo. Область их применения охватывает...»

«Рабочая программа по физике для 9 класса 2013 – 2014 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа по физике составлена на основе Примерной программы для общеобразовательных учреждений (7-9 классы, 210 часов) и авторской программы А.В. Перышкина в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта 2004 г. и базисным учебным планом. Цели и задачи изучения физики: освоение знаний о механических, тепловых, электромагнитных и квантовых явлениях; величинах, характеризующих...»

«УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной работе Л.В. Уткин 2014 г. ПРОГРАММА вступительных испытаний по специальной дисциплине по направлению подготовки 35.06.04 – Технологии, средства механизации и энергетическое оборудование в сельском, лесном и рыбном хозяйстве (профиль 05.21.03 – Технология и оборудование химической переработки биомассы дерева; химия древесины) Кафедра биотехнологии Программа сформирована на основе федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования РФ по...»

«БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ УЗЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СПОРТИВНОЙ ТЕХНИКИ ГИМНАСТИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЙ Владимир Потоп1, Рафал Град2, Виктор Болобан3 Экологический университет в Бухаресте1 Академия физического воспитания Юзефа Пилсудского в Варшаве, Факультет физического воспитания и спорта в Белой Подляске2 Национальный университет физического воспитания и спорта Украины 3 Аннотация. Целью исследования является биомеханический анализ показателей кинематической и динамической структур узловых элементов...»

«ЧАСТЬ 1 Информационная парадигма Информация - это данные, которые важны для понимания и действия в окружающей нас реальности. Чтобы сделать нечто, бывает необходимо или полезно иметь некоторый набор сведений, касающийся предмета. Важно не только что сообщается, но и когда сообщается: получать сведения надо в нужный момент, чтобы они могли повлиять на принятие решения. Социалист-кибернетик Стаффорд Бир говорил: Информация - это данные, которые меняют нас. Научные открытия ХХ века, приведшие к...»

«Священна память о войне СТИХИ ЗАУРАЛЬСКИХ ПОЭТОВ О ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЕ Курган 2010 1 Составитель Н. Корнийченко Редактор Т. Цаплина Компьютерный набор М. Куликова Е. Сарманаева Компьютерный дизайн А. Теремова Ответственный за выпуск С. Золотых 2 От составителя Давно отгремели залпы Великой Отечественной войны, зарубцевались нанеснные ею раны, но память о войне живт в людских сердцах, пламенеет Вечным огнм, зажжнным у обелиска. Подтверждением этому служит сборник стихов зауральских...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.