WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 29 |

«Термодинамический формализм Перевод с английского Б. М. Гуревича УДК 530.132, 514.74 Интернет-магазин • физика • математика • биология • техника Рюэль ...»

-- [ Страница 1 ] --

Д. РЮЭЛЬ

Термодинамический формализм

Перевод с английского Б. М. Гуревича

УДК 530.132, 514.74

Интернет-магазин • физика

• математика

• биология

• техника

http://shop.rcd.ru

Рюэль Д.

Термодинамический формализм. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002, 288 стр.

Предлагаемая книга одного из создателей термодинамического формализма Д. Рюэля основывается на курсе лекций, прочитанных автором. В ней с математической точки зрения обсуждаются как традиционные вопросы статистической механики — распределение Гиббса, фазовые переходы и др., так и более современные вопросы, связанные с теорией динамических систем, топологической динамикой, исследованием инвариантных мер диффеоморфизмов.

В книгу также вошла более поздняя статья Д. Рюэля по динамическим дзета-функциям.

Будет полезна физикам и математикам, специализирующимся в области статистической механики и теории динамических систем.

ISBN 5-93972-115-X c НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», http://rcd.ru Оглавление Предисловие редактора перевода................... Предисловие автора.......................... ГЛАВА 0. Введение........................... 0.1. Общие сведения.......................... 0.2. Описание термодинамического формализма.......... 0.3. Краткий обзор содержания.................... ГЛАВА 1. Теория гиббсовских состояний.............. 1.1. Пространство конфигураций................... 1.2. Взаимодействия.......................... 1.3. Гиббсовские ансамбли и термодинамический предел..... 1.4. Предложение............................ 1.5. Гиббсовские состояния...................... 1.6. Термодинамический предел гиббсовских ансамблей...... 1.7. Граничные члены......................... 1.8. Теорема............................... 1.9. Теорема............................... 1.10. Алгебра на бесконечности.................... 1.11. Теорема (Характеристика неразложимых гиббсовских состояний)................................ 1.12. Операторы...........................   1.13. Теорема (критерий единственности гиббсовского состояния) 1.14. Замечание............................. Библиографические указания...................... Упражнения................................ ГЛАВА 2. Гиббсовские состояния: продолжение.......... 2.1. Морфизмы решетчатых систем.................. 2.2. Пример............................... 2.3. Взаимодействие F....................... 2.4. Лемма................................ 2.5. Предложение............................ 6 Оглавление 2.6. Замечание............................. 2.7. Системы условных вероятностей................ 2.8. Свойства гиббсовских мер.................... 2.9. Замечание............................. Послесловие............................... Упражнения................................ ГЛАВА 3. Трансляционная инвариантность. Теория равновесных состояний.............................. 3.1. Трансляционная инвариантность................. 3.2. Функция A............................ 3.3. Статистические суммы...................... 3.4. Теорема............................... 3.5. Инвариантные состояния..................... 3.6. Предложение............................ 3.7. Теорема............................... 3.8. Энтропия.............................. 3.9. Предел на бесконечности в смысле ван Хова.......... 3.10. Теорема............................... 3.11. Лемма................................ 3.12. Теорема............................... 3.13. Следствие.............................. 3.14. Следствие.............................. 3.15. Физическая интерпретация.................... 3.16. Теорема............................... 3.17. Следствие.............................. 3.18. Аппроксимация инвариантных состояний равновесными... 3.19. Лемма................................ ГЛАВА 4. Связь между гиббсовскими и равновесными состояниями 5.18. Экспоненциально убывающие взаимодействия......... ГЛАВА 7. Статистическая механика на пространствах Смейла.. 7.5. Марковские разбиения и символическая динамика...... 7.14. Равновесные состояния для негельдеровских функций.... 7.15. Сопряженные точки и сопрягающие гомеоморфизмы..... 7.21. Изучение периодических точек методами символической динамики............................... 7.28. Результаты для растягивающих отображений.......... § 1. Подсчет периодических орбит для отображений и потоков.. § 6. Исторические замечания: от дзета-функции Римана к динамическим дзета-функциям.................... § 12. Линейные отображения, улучшающие аналитичность..... Приложение A.1. Разнообразные определения и результаты Приложение A.2. Топологическая динамика............ A.3.6. Касательные функционалы к выпуклым функциям..... A.3.7. Единственность касательного функционала......... Приложение A.4. Меры и абстрактные динамические системы.. A.4.6. Теоремы об изоморфизме.................... Приложение A.5. Интегральные представления на выпуклых компактных множествах........................ A.5.3. Проблема единственности................... A.5.4. Максимальные меры и крайние точки............. A.5.6. Z -инвариантные меры..................... B.1. Системы условных вероятностей (глава 2).......... B.2. Теория фазовых переходов (глава 3).............. B.3. Точка зрения абстрактной теории меры (глава 4)...... B.8. Гиббсовские состояния на пространствах Смейла (глава 7). B.9. Когомологическая интерпретация (глава 7).......... C.1. Термодинамический формализм на метризуемом компактном множестве.......................... C.3. Специальный поток над пространством Смейла....... We haven’t seen everything yet, but when we do it won’t be for the rst time or the last, either.



You know us.

J. Vinograd 1 По сообщению автора, цитата взята из стихотворения "Bikers", опубликованного в поэтическом сборнике Julia Vinograd. "Street Spices". Thorp Spring Press, Berkeley Cal., 1973. — Прим.

ред.

Предисловие редактора перевода В этом издании объединены переводы на русский язык двух монографий Рюэля. Одна из них — «Thermodynamic formalism» — опубликована в 1978 г., другая — «Dynamical zeta functions for piecewise monotone maps of the interval» — в 1994 г. Время выхода в свет оригиналов — не единственное, что разделяет эти книги. В первой излагается современный математический аппарат статистической физики, вторая, без сомнения, относится к теории динамических систем. По-видимому, необходимо объяснить читателю, почему мы, тем не менее, считаем совместную публикацию названных книг целесообразной и почему первая из них, несмотря на ее солидный возраст, не кажется нам устаревшей. Для этого необходимо остановиться на том, чт принято сейчас понимать под термодинамическим формализмом.

По аналогии с формализмом дифференциального и интегрального исчисления можно было бы думать, что термодинамический формализм — это совокупность соотношений между термодинамическими величинами, таких, например, как уравнение состояния или вариационный принцип. Однако содержание книги Рюэля, который, вероятно, первым начал употреблять этот термин, показывает, что речь идет о математических методах статистической физики, основанных на введенном в конце 60-х годов Р. Л. Добрушиным и, независимо, О. Лэнфордом и Д. Рюэлем понятии гиббсовского состояния (синонимы: ДЛР-состояние, гиббсовская мера, гиббсовское случайное поле). Но и это еще не все: сегодня термодинамический формализм скорее воспринимается даже не как часть статистической физики, а как идеологически близкий к ней раздел теории динамических систем. Такое изменение произошло, в частности, под влиянием статьи Я. Г. Синая [4], опубликованной еще до книги Рюэля, да и содержание некоторых глав этой книги (особенно глав 6 и 7), как сможет убедиться читатель, во многом способствует такому восприятию.

С этой точки зрения, присоединение к монографии, излагающей термодинамический формализм, небольшой книги того же автора, посвященной анализу динамических дзета-функций для весьма популярного класса динамических систем — одномерных отображений — уже не должно казаться чем-то странным — ведь понятие дзета-функции встречается уже в самой этой монографии, что как раз и служит одним из признаков упомянутого «динамического» взгляда на термодинамический формализм.

«Термодинамический формализм» Рюэля не был первой монографией по статистической физике, основанной на понятии гиббсовского состояния:

несколькими годами раньше вышли книги Престона [1] и [2], в которых это понятие играло не менее важную роль. За прошедшие с тех пор два с лишним десятилетия появились и другие изложения этого круга идей (см., например, Синай [5], Келлер [1], Малышев и Минлос [1], Саймон [2], Израэль [3]). Особо отметим монографию Георги [3], вобравшую в себя значительную часть того, что было сделано к середине 80-х годов. Но и на этом фоне книга Рюэля не представляется лишь литературным памятником.

От всех перечисленных книг она отличается двумя особенностями. Одна из них — это уже упоминавшийся динамический подход, другая состоит в том, что рассматриваемые модели статистической физики на счетном множестве, в частности, на решетке, описываются вероятностными мерами, сосредоточенными, вообще говоря, не на всем пространстве конфигураций, а лишь на множестве «допустимых» конфигураций. Это обстоятельство, которое автор считает главным признаком общности модели (см. введение), равносильно тому, что потенциал взаимодействия, определяющий модель, принимает как действительные значения, так и значение +, или, на другом языке, что у частиц может быть твердая сердцевина. Стоит заметить, что именно модели с твердой сердцевиной, как правило, возникают при изучении динамических систем методами символической динамики, хотя теория таких моделей гораздо менее продвинута, чем теория моделей без твердой сердцевины. Таким образом, две упомянутые особенности подхода Рюэля связаны между собой.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 29 |
 



Похожие работы:

«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УДАРНЫХ ВОЛН ДЛЯ ОЧИСТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ НАГРЕВА КОТЕЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ В.И. Звегинцев, Д.т.н., главный научный сотрудник Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Российская академия наук, Сибирское отделение e-mail:zvegin@itam.nsc.ru И.И. Шабанов, директор ООО Сибтехакадем e-mail:sibtechakadem@mail.ru Введение В Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Российской Академии наук в течение нескольких десятков лет разрабатывались и...»

«Н. Н. Петрова Основы психосоматической медицины В пособии, разработанном...»

«Приветствую тебя, дорогой друг! Меня зовут Сергей Еленин и я являюсь автором проекта Умные Знакомства. Ты сейчас читаешь мою книгу, которая носит название Знакомства на автопилоте. И первое с чего я хотел бы начать – это объяснить, почему я дал ей именно такое название и что я подразумеваю под этим словосочетанием. Представь себе ситуацию – ты занимаешься своими делами, ходишь в институт на учебу, работаешь, занимаешься спортом, встречаешься с друзьями и тд. А в это самое время совершенно...»

«Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Уфимский научный центр Российской академии наук ОБЩЕЕ СОБРАНИЕ Постановление 7 июня 2012 г. №1 г. Уфа Заслушав и обсудив доклады Председателя Уфимского научного центра РАН член-корреспондента РАН У.М. Джемилева Важнейшие результаты научных исследований учреждений Уфимского научного центра РАН за 2011 год, и.о. главного ученого секретаря Президиума УНЦ РАН д.х.н. О.Б. Казаковой О результатах научно-организационной деятельности учреждений УНЦ...»

«КУРС ДЕНДРОЛОГИИ С* сг Допущено Министерством высшего и среднего. специального образования УССР в качестве учебного пособия для студентов лесохозяйственных и лесоинженерных факультетов вузов УССР Чо 1 I; ИЗДАТЕЛЬСТВО ХАРЬКОВСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА имени А. М. ГОРЬКОГО 1960 Ха р ь к о в Книга посвящена описанию древесных и кустар­ никовых пород, как произрастающих в лесах Со­ ветского Союза, так и разводимых в лесных на­ саждениях. парках и садах....»

«Обзор СМИ № 5 (3) (2014), 12 – 16 мая ОФИЦИАЛЬНЫЕ НОВОСТИ 5 Конкурс инноваций ищет новые решения для устойчивого развития 6 Резидент Технопарка Идея на международном рынке Межрегиональный симпозиум Политика развития электронной 7 промышленности регионов VIII Международный Форум От науки к бизнесу. Глобализация 8 университетов: новые возможности для науки и бизнеса 10 Научные проекты СПбГПУ – призеры Международной выставки ITEX-2014 11 StartUpпоиск-2014 - катализатор молодежного...»

«В настоящей книге дается очерк жизни и деятельности выдающегося русского электротехника и – энергетика – Роберта Эдуардовича Классона. Анализируется история возникновения и развития в России первых мощных электростанций трехфазного тока, первых линий высокого напряжения, единственной в дореволюционное время районной электростанции (ныне имени Классона), построенных под руководством Р.Э. Классона. Освещена история изобретения гидроторфа (гидравлического способа добычи торфа), в т.ч. способа его...»

«1 КНИГА ПАМЯТИ Труженики тыла Белозерского района 2 Книга Памяти. Труженики тыла Белозерского района. Составители Н. М. Сорокалетова, А. И. Букреев Редактор А. И. Букреев Книга издана по заказу и на средства Администрации Белозерского района. Администрация Белозерского района выражает глубокую признательность и благодарность всем, кто принял участие и оказал помощь в сборе материалов, подготовке и издании книги. 3 Глава Белозерского района Попов Иван Владимирович Доблесть земли Белозерской...»

«В статье рассматривается одна из ранних работ Г. Лукача История и классовое сознание. Несмотря на то что сам Лукач позднее подвергал эту работу достаточно резкой критике, в частности за отождествление марксовских понятий овеществление и отчуждение, она оказала большое влияние на теоретиков франкфуртской школы. Делается попытка показать, во-первых, что сближение неомарксизма и философии жизни можно интерпретировать как реакцию на кризис рационализма и, во-вторых, что преодоление Вебером...»

«2014 г. В соответствии с пунктом 3 части 2 статьи 29 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273 – ФЗ Об образовании в Российской Федерации и приказом Минобранауки России от 14 июня 2013 г. № 462 Об утверждении Порядка проведения самообследования образовательной организацией, с приказом ГБО СПО Самарский механико – технологический техникум от 17 марта 2014 г. № 33 – л/с проведено самообследование деятельности государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.