WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 ||

«В.С. ЕГОРЫЧЕВ КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ТЕОРИЯ, РАСЧЁТ И ПРЕКТИРОВАНИЕ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ САМАРА 2011 УДК 629.7.036(075.8) ББК 39.65 Е 307 Егорычев В.С. Е ...»

-- [ Страница 14 ] --

7.10. Реальный процесс течения и оценка совершенства Действительный процесс течения в сопле заметно отличается от принятой в термодинамическом расчете идеальной модели. Он сопровождается потерями энергии, что естественно приводит к снижению (потерям) удельного импульса в пустоте и тяги. Потери в сопле обусловлены различными газодинамическими и физикохимическими процессами. Определяющими из них являются потери:

из-за рассеяния, обусловленные неравномерностью параметров потока в выходном сечении сопла, включая непараллельность вектора скорости оси сопла;

трения, обусловленные трением и вытеснением.

Под вытеснением понимается загромождение проходных сечений сопла пограничным слоем. Трение возникает при течении в сопле вязкого и теплопроводного РТ. Вблизи стенок нарастает пограничный слой;

химической и энергетической неравновесности, обусловленные тем, что время протекания физико-химических превращений, а именно изменение энергии степеней свободы молекул и реакций рекомбинации, становится соизмеримо со временем пребывания продуктов сгорания в сопле.

многофазности, обусловленные наличием в продуктах сгорания конденсированной фазы, приводящей к необратимым процессам ускорения жидких или твердых частиц, теплообмена между фазами, неравновесности фазовых переходов.

прочих причин, например, отличия реального контура сопла от расчетного (идеального), особенностей технологического процесса производства, разгара сопла в процессе работы.

Количественное отличие параметров реального процесса течения в действительном сопле от параметров идеального одномерного процесса течения оценивают следующими безразмерными коэффициентами.

1. Потери удельного импульса в сопле или просто потери в сопле это относительные потери удельного импульса тяги в пустоте где значение действительного удельного импульса в пустоте I у.п определено без учета потерь в камере сгорания, а I у. п. ид идеальное значение, определенное термодинамическим расчетом.

В соответствии с вышеизложенным, можно потери в сопле записать в виде следующей суммы где р – потери из-за рассеяния, тр – трения, н – неравновесности течения, s – многофазности, пр – прочие потери.

2. Коэффициент сопла – отношение действительного коэффициента тяги в пустоте к идеальному, вычисленному при тех же значениях соотношения компонентов, давления в камере сгорания и геометрической степени расширения сопла, т.е. при K m K m.ид, po. с pо.с. ид и Fa Fа. ид Можно записать где р 1 р коэффициент удельного импульса, учитывающий потери в сопле из-за рассеяния и т.д.

3. Коэффициент расхода сопла – отношение действительного расхода рабочего тела через сопло m к идеальному mид, определенному при тех же значениях температуры и давления торможения в минимальном сечении сопла, газовой постоянной и местного показателя адиабаты, На основе уравнений движения, неразрывности и энергии для вязкого теплопроводного рабочего тела с неравновесными физикохимическими процессами принципиально возможно создание общих математических моделей одновременно учитывающих влияние всех важнейших факторов реального течения. В большинстве случаев на практике влияние основных факторов реальных течений учитывают независимо, применяя в каждом конкретном случае необходимые модели.

7.11. Определение потерь удельного импульса тяги в сопле Формулу для расчета потерь удельного импульса тяги из-за рассеяния выводят с помощью теоремы импульсов для случая, когда поверхность перехода от дозвуковой к сверхзвуковой скорости течения плоская, а минимальное и критическое сечения сопла совпадают. Теорему записывают для объема РТ, ограниченного площадью минимального сечения сопла, боковой поверхностью расширяющейся части и площадью выходного сечения сопла.

В окончательном виде формула записывается Z a a газодинамическая функция полного импульa са потока.

Зависимость р от n, характеризующего состав рабочего тела, не сильная. даже при увеличении n от 1.14 до 1.40 р возрастает всего на 0.005…0.010.

Для конических сопел при условии радиального течения в них РТ получена следующая формула для расчета потерь удельного импульса из-за рассеяния где с полуугол расширяющейся части конического сопла.

Потери, вычисленные по выражению (218), согласуются с расчетами осесимметричных течений с точностью 10…20% при р 3 %.

В первом приближении оценку потерь удельного импульса из-за рассеяния в профилированных соплах Лаваля можно проводить по формуле где а угол касательной к контуру сопла в выходном сечении (на срезе) с осью.

Возникают дополнительные потери из-за рассеяния, вызванные неравномерным распределением параметров РТ в минимальном сечении сопла. Если скругление угловой точки А производится радиусом R3, то при R3 Rм дополнительные потери удельного импульса может приближенно определить по эмпирической зависимости Тогда Потери удельного импульса из-за рассеяния в соплах современных РД составляют 0.010…0.015 (1,0…1,5 %), а дополнительные потери р при 0,5 R3 1,0 не превышают 0,002 (0.2 %).

При течении вязких продуктов сгорания по соплу возникают силы трения, стремящиеся увлечь стенку в направлении потока, т.е.

направленные в противоположную тяге сторону и снижающие ее.

Величина потерь удельного импульса из-за трения может быть определена по формуле, вывод которой приводится в учебнике В.Е.

Алемасова «Теория ракетных двигателей», где а** a * / Ra относительная толщина потери импульса, а а * толщина потери импульса, M a число Маха на выходе из сопла, определяемое по результатам расчета одномерного течения.



В пограничном слое сопел возможны ламинарный, турбулентный или переходный режимы течения. Режим течения определяется характерным числом Рейнольдса где Wmax максимальная скорость истечения РТ, Lc полная длинна сопла, ст динамическая вязкость.

Максимальная скорость истечения рабочего тела Значение критического числа Рейнольдса, при котором происходит перестройка режима течения, зависит в основном от следующих факторов:

числа Маха M потока;

степени шероховатости сопла;

градиента давления.

Экспериментально установлено, что при числах Рейнольдса ReWо 107 пограничный слой является ламинарным, при ReWо 3 107 турбулентным, а в интервале ReWо = 107…3 107 переходным.

возможны все режимы течения в 0, пограничном слое.

обычно имеет место ламинарный режим течения, а в 0, больших тяг тур- 0, булентный.

Изобразим на рис. 32 зависимость 0, импульса тяги из-за 0, ющейся части сопла тр от относиLa тельной длины сверхзвуковой чаРис. 32. Зависимость потерь из-за трения в расшиL при турбулентном режиме течения в пограничном слое ( ReWо = 108).

Потери удельного импульса тяги из-за трения тр увеличиваются с ростом длины сопла.

Для фиксированного сопла потери из-за трения увеличиваются с уменьшением фактора теплообмена Т ст и среднего показателя изоэнтропы n. Это связано с увеличением плотности РТ вблизи стенок сопла и влиянием отвода тепла на **.

Потери из-за трения в соплах современных РД составляют тр = 0,01…0,03.

В некоторых случаях внутреннюю поверхность сопла полируют, чтобы снизить шероховатость. Это позволяет уменьшить потери изза трения тр до 0,0075…0,0150.

7.11.3. Потери из-за химической и энергетической Анализ влияния химической неравновесности течения в соплах проводят сопоставляя параметры потока при одинаковых значениях геометрической степени расширения сопла F для моделей равновесного и неравновесного течений. При расчте неравновесного течения учитывается кинетика протекания химических реакций в рабочем теле.

На потери удельного импульса тяги из-за химической неравновесности оказывают влияние следующие факторы:

вид топлива и соотношение его компонентов. От состава топлива зависит степень диссоциации рабочего тела и его температура торможения на входе в сопло Т о.с ;

давление торможения на входе в сопло ро.с.

С увеличением ро.с снижается степень диссоциации рабочего тела, увеличивается Т о.с, а значит скорости химических реакций, поэтому потери удельного импульса тяги из-за химической неравновесности н уменьшаются;

диаметр минимального сечения сопла d м.

С увеличением d м растет время пребывания смеси в сопле, а относительный радиус сопла на выходе Ra.

Возрастание Ra при ро.с и d м = const приводит к снижению скорости химических реакций из-за падения температуры РТ, а значит к увеличению н.

Итак, потери удельного импульса тяги из-за химической неравновесности определяются зависимостью н ( ок, ро.с, d м, R ).

Изобразим эту зависимость для топлива кислород и керосин при ок = 0,8 на рис. 33.

Данные по потерям удельного импульса изd м 5мм за химической нерав- % лив приводятся в гра- фическом виде в справочнике «Термодина- мические и теплоро.с 25МПа физические свойства Погрешность определения н составляет примерно 10…20 %.

Это из-за того, что многие вопросы химической кинетики изучены недостаточно Рис. 33. Зависимость потерь из-за химической и полно.

Основными компонентами смеси продуктов сгорания современных ЖРТ являются газообразные CO2, H2O, H2, N2, CO, NO, OH, O, H. Как показали исследования, для них потери удельного импульса тяги из-за энергетической неравновесности в значительной мере определяются параметром бинарного подобия В сопле ЖРД, работающего на топливе АТ и НДМГ (N2O4 и (CH3)2NNH2) при ро.с = 10 МПа, d м = 100 мм, ок = 0,85 и R =10, потери удельного импульса из-за неравновесности колебательных степеней свободы составляют не более 0,05 %. При уменьшении параметра бинарного подобия в 100 раз ( ро.с = 1 МПа, d м = 10 мм) эти потери возросли до 1 %, т.е. в 20 раз. Полученные результаты являются приближнными, т.к. кинетика колебательной дизактивации в многокомпонентной смеси продуктов сгорания изучена ещ недостаточно.

Действительный расход рабочего тела через сопло меньше идеального из-за неравномерности потока в минимальном сечении сопла, а также из-за вязкости.

Для вязких течений в соплах двигателей чаще всего справедливо приближение пограничного слоя. Коэффициент расхода тогда можно записать в виде где, u плотность и скорость РТ в минимальном сечении вне пограничного слоя, а толщина пограничного слоя.

Обозначим первое слагаемое в выражении (224) со. Оно учитывает влияние на с неравномерности потока. Второе слагаемое учитывает влияние вязкости. Тогда, после преобразований, получим где * толщина вытеснения.

При радиусной форме трансзвуковой области составляющая коэффициента расхода со при R2 0,5 Rм мало зависит от среднего показателя изоэнтропы n и формы сужающейся части сопла, а в основном зависит от радиуса R2.

На рис. 34 приведена зависимость с ( R2 ), где R ченная расчтом двухмерного течения газа в сопле и хорошо подтвержднная экспериментальными данными.

Этой зависимостью можно пользоваться для определения со при проектировании камеры РД.

Расчтные и экспериментальные исследования показывают, что при Re* 105…106 составляющая = 0,001…0,002, т.е. достаточно мала. Для меньших чисел Re* поправку можно оценить по эмпирической зависимости Низкие числа Re* являются характерными для сопел ЖРДМТ.



Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 ||