WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«Лекция №4 Статическая физика и термодинамика План 1) Статистическая физика и термодинамика 4) Изопроцессы 2) Молекулярная физика a) Изохорный процесс a) Идеальный газ b) ...»

-- [ Страница 3 ] --

т. е. молярная теплоемкость газа при постоянном объеме СV равна изменению внутренней энергии моль газа при повышении его температуры на 1 К. Согласно формуле Если газ нагревается при постоянном давлении, то выражение можно записать в виде Учитывая, что не зависит от вида процесса (внутренняя энергия идеального газа не зависит ни от p, ни от V, а определяется лишь температурой Т) и всегда равна СV, и дифференцируя уравнение Клапейрона — Менделеева pVm=RT по T (p=const), получаем Это уравнение Майера. Оно показывает, что Ср всегда больше СV на величину молярной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется еще дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объема газа.

При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение Сp к СV :

12 из ВСГУТУ. Кафедра физики.

Таким образом, теплоемкости определяются лишь числом степеней свободы и не зависят от температуры. Это утверждение молекулярно-кинетической теории справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов. Уже у двухатомных газов число степеней свободы, проявляющееся в теплоемкости, зависит от температуры. Молекула двухатомного газа обладает тремя поступательными, двумя вращательными и одной колебательной степенями свободы.

ИЗОПРОЦЕССЫ

Изопроцессы –равновесных процессов, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изохорный процесс (V=const).

Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат, где процесс 1—2 есть изохорное нагревание, а 1—3 — изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.

Из первого начала термодинамики (Q=dU+A) для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии:

Изобарный процесс (p=const).

Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V.

При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V1 до V2 равна и определяется площадью заштрихованного прямоугольника.

Уравнение Клапейрона — Менделеева для выбранных нами двух состояний откуда Работы изобарного расширения 13 из ВСГУТУ. Кафедра физики.

Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T2 —T1 =1 К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К. В изобарном процессе при сообщении газу массой т количества теплоты его внутренняя энергия возрастает на величину При этом газ совершит работу Изотермический процесс (T=const).

Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:

Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.

Так как при = внутренняя энергия идеального газа не изменяется:

то из первого начала термодинамики ( = + ) следует, что для изотермического процесса т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

Следовательно, для того чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

Адиабатический процесс – процесс, при котором отсутствует теплообмен (Q=0) между системой и окружающей средой.

К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы. Например, адиабатическим процессом можно считать процесс распространения звука в среде, так как скорость распространения звуковой волны настолько велика, что обмен энергией между волной и средой произойти не 14 из ВСГУТУ. Кафедра физики.

успевает. Адиабатические процессы применяются в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д.

Из первого начала термодинамики (Q=dU+A) для адиабатического процесса следует, что внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.

Для произвольной массы газа Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа (Менделеева-Клайперона) получим Исключим температуру Т.

Разделив переменные и учитывая, что Сp/СV=, найдем Интегрируя это уравнение в пределах от p1 до p2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенцируя, придем к выражению Так как состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать Это уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона. Для перехода к переменным Т, V или p, Т исключим с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева соответственно давление или объем:

Это уравнения адиабатического процесса. Безразмерная величина – показатель адиабаты (или коэффициент Пуассона).

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах р, V изображается гиперболой. На рисунке видно, что адиабата (pV = const) более крута, чем изотерма (pV = const).

Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1—3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

Вычислим работу, совершаемую газом в адиабатическом процессе. Запишем уравнение 15 из ВСГУТУ. Кафедра физики.

Если газ адиабатически расширяется от объема V1 до V2, то его температура уменьшается от T1 до T и работа расширения идеального газа Выражение для работы при адиабатическом расширении можно преобразовать к виду где Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении 1—2 (определяется заштрихованной площадью), меньше, чем при изотермическом. Это объясняется тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом — температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.

Рассмотренные изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический процессы имеют общую особенность — они происходят при постоянной теплоемкости. В первых двух процессах теплоемкости соответственно равны СV и Сp, в изотермическом процессе (dT=0) теплоемкость равна ±, в адиабатическом (Q=0) теплоемкость равна нулю.

Политропный процесс – процесс, в котором теплоемкость остается постоянной.

Исходя из первого начала термодинамики при условии постоянства теплоемкости (C=const) можно вывести уравнение политропы:

где п=(С—Сp)/(С—СV)—показатель политропы.

Очевидно, что при С=0, n=, из = получается уравнение адиабаты;

при С =, n = 1 — уравнение изотермы;

при С=Сp, n=0 —уравнение изобары;

при С=СV, n=± — уравнение изохоры.

Таким образом, все рассмотренные процессы являются частными случаями политропного процесса.

16 из ВСГУТУ. Кафедра физики.

ОБРАТИМЫЕ И НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ

Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное.

На диаграмме процессов цикл изображается замкнутой кривой. Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы расширения (1—2) и сжатия (2—1) газа.

Работа расширения (определяется площадью фигуры 1a2V2V11) положительна (dV0), работа сжатия (определяется площадью фигуры 2b1V1V22) отрицательна (dV0). Следовательно, работа, совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой.

Если за цикл совершается положительная работа = 0 (цикл протекает по часовой стрелке), то он называется прямым, если за цикл совершается отрицательная работа = 0 (цикл протекает против часовой стрелки), то он называется обратным.

По прямому циклу работают тепловые двигатели — периодически действующие двигатели, совершающие работу за счет полученной извне теплоты.

По обратному циклу работают холодильные машины — периодически действующие установки, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится к телу с более высокой температурой.

В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние и, следовательно, полное изменение внутренней энергии газа равно нулю. Поэтому первое начало термодинамики для кругового процесса т. е. работа, совершаемая за цикл, равна количеству полученной извне теплоты. Однако в результате кругового процесса система может теплоту как получать, так и отдавать, поэтому где Q1 — количество теплоты, полученное системой, Q2 — количество теплоты, отданное системой.

Поэтому термический коэффициент полезного действия для кругового процесса Обратимый процесс – термодинамический процесс, который может происходить как в прямом, так и в обратном направлении.

Причем, если такой процесс происходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среда и в этой системе не происходит никаких изменений.

Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым. Любой равновесный процесс является обратимым. Обратимость равновесного процесса, происходящего в системе, следует из того, что се любое промежуточное состояние есть состояние термодинамического равновесия; для него «безразлично», идет процесс в прямом или обратном направлении.

17 из ВСГУТУ. Кафедра физики.

Реальные процессы сопровождаются диссипацией энергии (из-за трения, теплопроводности и т.

д.) и являются, строго говоря необратимыми.

Обратимые процессы — это идеализация реальных процессов. Их рассмотрение важно по двум причинам:

1. многие процессы в природе и технике практически обратимы;

2. обратимые процессы являются наиболее экономичными; имеют максимальный термический коэффициент полезного действия, что позволяет указать пути повышения Энтропия Понятие энтропии введено в 1865 г. Р. Клаузиусом.

Приведенное количество теплоты – отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе, к температуре Т теплоотдающего тела. Приведенное количество теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке процесса, равно Строгий теоретический анализ показывает, что приведенное количество теплоты, сообщаемое телу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю:

Из равенства нулю интеграла, взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние. Таким образом, Функция состояния, дифференциалом которой является, называется энтропией и обозначается S.

Из формулы = 0 следует, что для обратимых процессов изменение энтропии В термодинамике доказывается, что энтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает:

Данные выражения относятся только к замкнутым системам, если же система обменивается теплотой с внешней средой, то ее энтропия может вести себя любым образом. Соотношения (57.3) и (57.4) можно представить в виде неравенства Клаузиуса т. е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).

Если система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояние 2, то изменение энтропии 18 из ВСГУТУ. Кафедра физики.

где подынтегральное выражение и пределы интегрирования определяются через величины, характеризующие исследуемый процесс.

Формула определяет энтропию лишь с точностью до аддитивной постоянной. Физический смысл имеет не сама энтропия, а разность энтропий. Исходя из этого выражения, найдем изменение энтропии в процессах идеального газа.

Taк как Или т. е. изменение энтропии S12 идеального газа при переходе его из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса перехода 12.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 


Похожие работы:

«1 Встреча Хрущева с Интеллигенцией в 1961г. Брежнев–единственный член Политбюро который вежливо и первым здоровается с людьми. Список литературы. Дополнение: Из письма Понтрягина Гордону от 24 декабря 1946г. Комментарии С.П.Новикова. Введение. Мои Истории. Мне исполняется 73 года. Родившись в знатной научной семье математиков, я затем провел в этой науке всю свою жизнь. Громадную роль в моем кругозоре (особенно математическом) сыграло тесное общение с...»

«М. И. К А Г А Н О В В Х Г У К 200-летию Харьковского университета Серия воспоминаний об ученых-физиках Выпуск 21-й А.М.Ермолаев, В.В.Ульянов М.И.КАГАНОВ В ХГУ Издание второе, дополненное Харьков 2011 УДК 53:929 ББК 22.3д Е74 Рецензент – кандидат физико-математических наук, доцент Г.И.Рашба Е74 Ермолаев А.М., Ульянов В.В. М.И.Каганов в ХГУ / А.М.Ермолаев, В.В.Ульянов. – 2-е изд., доп. – Х.: ХНУ им. В.Н.Каразина, 2011. – 44 c. ISBN 978-966-623Издание продолжает серию неформальных воспоминаний об...»

«Программа по выявлению карантинных вредителей на территории Российской Федерации с использованием феромонных и цветных ловушек в зонах наибольшего фитосанитарного риска на 2013-2015 гг. 1 Программа по выявлению карантинных вредителей на территории Российской Федерации с использованием феромонных и цветных ловушек в зонах наибольшего фитосанитарного риска на 2013-2015 гг. подготовлена: доктором биологических наук М.М. Абасовым, специалистами отдела синтеза и применения феромонов ФГБУ ВНИИКР:...»

«Предисловие редактора................................................. 8 Плохо ли быть материалистом?..................................... 8 Должна ли физика бояться метафизики?........................... 10 Метафизика в Метафизике Ю. С. Владимирова................... 12 Предисловие.............................................»

«НАУЧНАЯ ТЕМАТИКА КАФЕДР ФИЗИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА МГУ Москва 2010 Научная тематика кафедр физического факультета МГУ — 2010. Издание подготовлено научным отделом физического факультета на основании материалов представленных кафедрами факультета. М.: Физический факультет МГУ, 2010, 164 с. В сборнике Научная тематика кафедр физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова представлена краткая информация об основных направлениях научных исследований, развиваемых на кафедрах физического факультета. В...»

«1 Теоретическая часть: В каждом разделе физики учащиеся знакомятся с рядом вопросов, которые раскрывают физико – технический аспект...»

«Ключ К пониманию ИСЛАМА © Все права на данную книгу принадлежат автору. Автор разрешает перепечатывать или переиздавать данную работу, если целью вышеуказанных действий является бесплатное распространение книги. При этом запрещается внесение в текст оригинала любых изменений, дополнений и сокращений. В случае необходимости и при соблюдении вышеуказанных условий автор готов безвозмездно предоставить высококачественные копии книги в электронном формате. Все замечания, советы и вопросы по данной...»

«576.1 СУЩНОСТЬ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ Ж. В. Волъкеиштейн СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 429 2. Эволюционная теория в биологии 432 3. Систематика и эволюция 435 4. Направленность эволюции 440 5. История глаза 445 6. Молекулярная эволюция и нейтралистская теория 450 7. Динамика генов 457 8. Информационные аспекты эволюции 460 9. Заключение 462 Некоторые биологические термины 463 Цитированная литература 464 Это статья о биологии, написанная физиком для физиков. Ее задача — рассказать о современном...»

«Есимбекова Елена Николаевна Образование: 1991, Красноярский государственный университет, физик, диплом УВ № 250263. Научные степени 2000 – кандидат биологических наук, диплом КТ № 043324 от 6 апреля 2001 г. Институт биофизики СО РАН г. Красноярск, диссертация по специальности 03.00.02 – биофизика Исследование чувствительности трехферментных систем с бактериальной люциферазой для биотестирования водных экосистем Научные звания Б/з Должности в настоящее время: Научный сотрудник лаборатории...»

«Лиз Бурбо Твое тело говорит Люби себя! tGloom Лиз Бурбо — Твое тело говорит Люби себя!: София, ИД Гелиос; Москва; 2002 ISBN 5-344-00031-6 Аннотация ЛИЗ БУРБО Автор 13 книг, среди которых бестселлер Слушай свое тело, основательница крупнейшей в Квебеке школы личностного развития, филиалы и деятельность которой распространились по всему франкоязычному миру, Около 500 наименований самых распространенных болезней и недомоганий в алфавитном порядке — что это, очередной популярный медицинский...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.