WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 34 |

«Н. А. Богословский Физический кружок для шестиклассников и семиклассников Санкт Петербург, 2012 УДК 372.853+37.035.461 ББК 74.262.22 Б 74 Богословский Никита ...»

-- [ Страница 5 ] --

8. Винни Пух доходит от своего домика до домика Пятачка за время t1 = 15 мин, а Пятачок доходит до домика Винни Пуха за время t2 = мин. Винни Пух и Пятачок одновременно вышли в гости друг к другу. Че рез какое время они встретятся?

9. По реке от моста до озера Дима может доплыть на лодке за t1 = час, а на плоту – за t2 = 4 часа. За какое время Дима доплывёт на лодке от озера до моста?

Решение. Обозначим скорость реки u, скорость лодки v, а расстояние от моста до озера – S. На плоту Дима плывёт от моста до озера со скоро стью, равной скорости течения реки u. На лодке он плывёт со скоро стью, равной сумме скоростей лодки и течения найти скорость лодки v =. На обратном пути Дима будет плыть про тив течения со скоростью v u = 2 = 1 2 S. Поэтому обратный путь займёт. Если подставить числа, получим, что обратный путь зай мёт 2 часа.

10. На тренировке спортсмены Влад и Дима наматывали круги по стадиону, каждый со своей постоянной скоростью. Вначале они бегали в одном направлении и Влад время от времени обгонял Диму. После того, как Дима стал бегать в противоположном направлении, ребята стали встречаться в n раз чаще. Вычислите во сколько раз Влад бегает быстрее Димы.

11. В одной из серий мультфильма «Ну, погоди!» Заяц и Волк не спе ша прогуливались по палубе теплохода. С помощью GPS навигатора Заяц определил, что когда они идут от кормы к носу, их скорость (относительно берега) равна v1 = 11,4 м/с. Когда они идут обратно, их скорость равна v 2 = 8,6 м/с. Известно, что длина палубы равна L = 70 м, а скорость теп лохода постоянна. Какое расстояние относительно берега проходит теп лоход, пока друзья прогуливаются от носа до кормы и обратно?

12. Автомобиль едет вдоль железной дороги с постоянной скоростью, мимо него в одном направлении с интервалом 6 минут проехали 2 поезда.

Мимо стоящего человека эти поезда проехали с интервалом 10 минут и с одинаковой скоростью 60 км/час. Найдите скорость автомобиля и на правление его движения.

13. На плоту можно проплыть по реке из села Егоркино до деревни Сергеевка за время t2. На моторной лодке тот же путь можно проделать за время t1. Сколько времени потребуется, чтобы на моторной лодке вер нуться обратно? Каким будет ответ, если t2 2t1 ?

14. Колонна автомобилей едет по шоссе со скоростью v. Расстояние между автомобилями в колонне равно L, а длина каждого автомобиля x.

В некотором месте шоссе заканчивается и начинается грунтовая дорога.

Автомобиль, въезжая на грунтовую дорогу, моментально снижает скорость вдвое. Каким будет расстояние между машинами в колонне на грунтовой дороге?

15. Женя каждый день ездит в школу на метро. Когда он выходит из дома вовремя, он спускается в метро, стоя на эскалаторе, за время t1.

Когда Женя опаздывает, он бежит по эскалатору и спускается за время t2.

Однажды эскалатор сломался. Сколько времени потребуется Жене, чтобы спуститься по остановившемуся эскалатору?

16. Вдоль железной дороги на расстоянии L стоят столбы. Два пас сажира поезда идут навстречу друг другу с одинаковыми скоростями из разных концов вагона. Первый пассажир видит n столбов в минуту, вто рой – на один меньше. Найдите скорости поезда и пассажиров (относи тельно поезда).

17. Сноубордист и лыжник поспорили, кто круче, и решили провести гонку преследования по следующим правилам: задача состоит в том, чтобы первым догнать бабушку, которая съезжает с горы на попе.

Известно, что лыжи быстрее сноуборда, поэтому сноубордист стартует в 100 метрах позади бабушки, а лыжник в 100 метрах позади сноубордиста.

Все трое одновременно начинают спуск. Сноубордист спускается быстрее, чем бабушка, а лыжник ровно вдвое быстрее, чем сноубордист.

Так кто круче, лыжник или сноубордист?

18. Велосипедист ехал по дороге с постоянной скоростью и каждые секунд проезжал мимо столба. Затем он увеличил скорость и стал проез жать мимо столбов каждые 4 секунды. Как часто велосипедист будет про езжать мимо столбов, если он ещё на столько же увеличит скорость?

19. Дима очень не любит рано вставать. Для того чтобы не опоздать в школу, Дима всегда спускается по эскалатору в метро бегом, со скоро стью v = 3 м/с относительно эскалатора. Однажды Дима случайно перепу тал эскалаторы и спускался по эскалатору, идущему наверх. В результате Дима опоздал в школу на 4 минуты. В день, когда эскалатор сломался, Дима опоздал на 40 секунд. Определите скорость эскалатора.

20. Катер, двигаясь вниз по течению, затратил времени в n = 3 раз меньше, чем на обратный путь. Определите, с какими скоростями двигал ся катер по течению и против течения, если средняя скорость катера на всём пути составила u = 3 км/ч. Известно, что скорость катера относи тельно воды постоянная.

21. Записывая свои воспоминания, Барон Мюнхгаузен засиделся до поздней ночи при свечах. Обе свечи одинаковой длины L он зажёг одновременно и по ставил, как показано на рисунке. Скоро Мюнхгаузен заметил, что тень первой свечи на левой стене неподвижна, а тень второй свечи на правой стене укорачива ется со скоростью v. Помогите ему со считать время горения каждой из свечей.

3.3. ГРАФИКИ ДВИЖЕНИЯ Рассмотрим пример. Автобус выехал с автовокзала в 12 часов и ехал по прямой дороге с постоянной скоростью 50 км/ч без остановок.

Считается, что графическая информация воспринимается гораздо луч ше, чем текст. А как графически показать движение автобуса? Можно бы ло бы нарисовать автобус, подпрыгивающий на кочках, но физики предпочитают строить график движения автобуса. Для этого на горизонтальной оси (оси абсцисс) обозначают время, а на верти кальной оси (оси ординат) – расстояние, которое автобус проехал от автовокзала.

Кстати, а почему не наоборот? Есть две величины, координата автобуса и время. Интуитивно понятно, что именно координата автобуса зависит от времени. Водитель автобуса легко может изменять положение автобуса в различные моменты времени, но не может влиять на ход времени. Исто рически принято на вертикальной оси обозначать зависимую величину, в нашем примере это координата автобуса. Соответственно, независимую величину обозначают на горизонтальной оси.

Вернёмся к нашему примеру. В 12 часов расстояние от автобуса до автовокзала равно нулю. Отметим соответствующую точку на графике.

В 13 часов расстояние от автобуса до автовокзала будет равно 50 км, в 14 часов это расстояние будет рав но 100 км, и так далее. Также обо значим на графике соответствую щие точки.

Можно заметить, что все отме ченные точки лежат на одной пря мой. Действительно, пройденный автобусом путь за время t равен S = vt. График этой зависимости является отрезком прямой. Поэтому если соединить все точки прямой линией, мы получим график поло жения автобуса в произвольные (не равные целому количеству часов) моменты времени.

Кроме графика зависимости положения автобуса от времени можно по строить график скорости автобуса. В нашем примере скорость автобуса постоянна, поэтому график зависимости скорости автобуса от времени будет горизонтальной прямой, как показано на рисунке.

При равномерном движения прой денный путь равен произведению S = v t. Заметьте, это произведение можно представить как площадь под графиком скорости!

Важно, что площадь под графиком скорости равна пройденному пути даже в случае неравномерного дви жения. Рассмотрим в качестве при мера случай, когда скорость автобуса постепенно увеличивается. График скорости автобуса показан на рисун ке сплошной серой линией. Можно всё время движения разбить на не большие участки, на которых ско рость автобуса изменялась несиль но. Тогда на каждом участке ско рость автобуса можно считать постоянной, а движение – равно мерным. Приближённый график ско рости автобуса показан на рисунке пунктиром. На каждом участке движение равномерное, поэтому пройденный путь можно вычис лить как площадь под графиком зависимости скорости от времени.

Теперь можно уменьшать шаг раз биения, при этом приближенный график будет всё ближе к настоя щей зависимости.

На рисунке сплошной серой ли нией показан точный график зави симости положения автобуса от времени. Пунктиром показан график, по строенный с помощью приближённой зависимости скорости от времени.

Мы научились вычислять пройденный путь с помощью графика скоро сти от времени. Теперь нужно понять, как по графику зависимости коор динаты тела от времени определить скорость тела в некоторой точке. В качестве примера рассмотрим движение, график которого показан сплошной серой линией, и найдём скорость тела через 2 секунды после начала движения. Соответствующая точка отмечена на графике как точка A. За небольшой промежуток времени скорость тела изменяется незначи тельно, поэтому в течение этого промежутка времени можно рассматри вать движение как равномерное.

График равномерного движения – это прямая линия. Поэтому в не большой окрестности точки A график будет похож на отрезок прямой. Но через точку A проходит бесконечное множество различных прямых. Нужно выбрать из них такую, которая будет лучше всего совпадать с графиком в окрестности точки A. Такая прямая называется касательной к графику. По наклону касательной можно определить скорость в точке A.

Касательная пересекает вертикальную ось (ось ординат) в точке 1 м, а моменту времени 4 секунды соответствует путь 3 м. За 4 секунды тело проходит путь, равный 2 метрам, следовательно скорость тела равна 0,5 м/с.

1. Серёжа решил принять ванну. Он открыл кран, заткнул пробку, но вдруг вспомнил, что не решил задачку по физике. Вернулся он через 50 минут. По графику наполнения ванны определите её вместимость и количество воды, вылившейся на пол.

2. Сегодня Артём был очень рассеянным и постоянно куда то воз вращался. По графику координаты Артёма от времени определите полный пройденный путь и его перемещение. Найдите максимальную скорость Артёма. В какой момент она достигается?

Приведём только начало решения.

В момент времени 0 секунд Артём находился на расстоянии 0 метров от точки отсчёта. В момент времени 1 секунда Артём был на расстоянии 4 метра от точки отсчёта. Таким образом, за первую секунду Артём про шёл 4 метра со скоростью 4 м/с. За вторую секунду Артём прошёл 1 метр назад.

Путь, пройденный Артёмом за 2 секунды, равен 5 метров, а перемеще ние Артёма равно 3 метра.

3. На рисунке представлены графики движения двух тел.

а) Определите скорость первого тела на каждом участке.

б) Найдите максимальное расстояние между телами за всё время их движения.

4. Хулиган отцепил от движущегося поезда последний вагон. После этого поезд продолжил двигаться с постоянной скоростью, а скорость вагона равномерно снижалась. Как будут относиться пути, пройденные поездом и вагоном к моменту остановки вагона?

Решение. Построим график зависимости скорости вагона и поезда от времени. Пройденный путь можно посчитать как площадь под графиком скорости от времени, поэтому из построенного графика очевидно, что пройденный вагоном путь к моменту остановки будет в 2 раза меньше, чем путь, пройденный поездом.

5. На уроке физкультуры Максим и Паша сначала бежали по прямой дорожке от школы со скоростью 3 м/с. Через минуту Паша устал и пошёл пешком в два раза медленнее, а Максим, наоборот, ускорился до 4,5 м/с.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 34 |
 


Похожие работы:

«КОСМОЛОГИЯ, ФИЗИКА, КУЛЬТУРА Москва 2011 УДК 523.11 ББК 22.632 К 71 Редколлегия: доктор филос. наук В.В. Казютинский (ответственный редактор), доктор филос. наук Е.А. Мамчур, доктор филос. наук А.Д. Панов Рецензенты доктор филос. наук В.М. Найдыш доктор филос. наук В.М. Розин Космология, физика, культура [Текст] / Рос. акад. наук, Ин-т К 71 философии ; Отв. ред. В.В. Казютинский. – М. : ИФРАН, 2011. – 243 с. ; 20 см. – Библиогр. в примеч. – 500 экз. – ISBN 978-5-9540-0204-1. Становление научной...»

«С.Т.Минзанова, В.Ф.Миронов, А.И.Коновалов, А.Б.Выштакалюк, О.В.Цепаева, А.З.Миндубаев, Л.Г.Миронова, В.В.Зобов ПЕКТИНЫ ИЗ НЕТРАДИЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ: ТЕХНОЛОГИЯ, СТРУКТУРА, СВОЙСТВА И БИОЛОГИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ Казань 2011 УДК 547.458.88 + 577.114 ББК 28.57в7 М 613 Ответственный редактор Чл. корр. РАН, доктор химических наук, профессор В.Ф.Миронов Рецензенты Доктор химических наук, профессор В.С.Резник Доктор химических наук, профессор В.Е.Катаев Минзанова С.Т. Пектины из нетрадиционных...»

«ИСПОЛНИТЕЛИ РАБОТ: ПУЧНИНА Л.В., Заместитель директора ФГБУ Государственный заповедник Пинежский по научной работе, ботаник ШАВРИНА Е.В., к.г-м. н., старший научный сотрудник, геоморфолог, гидролог РЫКОВ А.М. старший научный сотрудник, териолог РЫКОВА С.Ю., к.б.н., старший научный сотрудник, орнитолог СИВКОВ А.В., старший научный сотрудник, териолог СТАРОПОПОВ Г.А., лаборант-исследователь Пинега 2013 3 СОДЕРЖАНИЕ С. 3 РЕЗЮМЕ ( Пучнина Л.В., Рыкова С. Ю., Шаврина Е.В.) I. ПРИРОДНО-ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ...»

«Утверждаю: Декан ф-та географии и геоэкологии _ 2013 г. Рабочая программа дисциплины Общая экология, 2 курс _ (наименование дисциплины, курс) 022000.62 Экология и природопользование Направление подготовки Геоэкология _ Профиль подготовки Квалификация (степень выпускника) Бакалавр Форма обучения Очная_ Обсуждено на заседании кафедры Составитель: к.г.н., доцент Л.К. Тихомирова к.б.н., доцент Е.С. Пушай 23 октября 2013г. Протокол № 3 Зав. кафедрой Л.П....»

«1 Теоретическая часть: В каждом разделе физики учащиеся знакомятся с рядом вопросов, которые раскрывают физико – технический аспект...»

«Программа вступительного испытания (собеседование/устный экзамен) по дисциплине Физическая география и ландшафты и Экономическая и социальная география России, для поступающих на направление подготовки магистратуры 05.04.02 – География Физическая география и ландшафты России Объект и предмет региональной физической географии. Факторы пространственной физико-географической дифференциации и формирование ПТК регионального уровня. Природные компоненты и природные территориальные комплексы (ПТК)....»

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГ НАУКА 2006 УДК 1(091) ББК 87.3 С71 Серия основана в 1992 году Редакционная коллегия серии Слово о сущем В. М. KAMHEB, Ю. В. ПЕРОВ (председатель), К. А. СЕРГЕЕВ, Я. А. СЛИНИН, Ю. Н. СОЛОНИН Ответственный редактор А. А. ЕРМИЧЕВ Научное издание Е. СПЕКТОРСКИЙ ПРОБЛЕМА СОЦИАЛЬНОЙ ФИЗИКИ В XVII СТОЛЕТИИ Том I. Новое мировоззрение и новая теория науки Печатается по изданию: Е. Спекторский. Проблемы социальной физики в XVII столетии. Том I. Новое мировоззрение и новая теория науки....»

«Умная теплица Рад сообщить дачникам приятнейшее известие. Наконец-то мне написал человек, не только по-настоящему понимающий предмет малых теплиц и парников, но и прекрасно пишущий об этом. Представляю: Константин Георгиевич Малышевский, клуб Лето, г. Красноярск. Он практически полностью автоматизировал свою тепличку без всякой электроники - само солнышко, с помощью простых гидроцилиндров, открывает фрамуги и включает полив! Результат - отличные урожаи овощей весь сезон, с самых ранних сроков...»

«И.Ю. ГРИВАНОВ О.В. ГРИВАНОВА С.М. ГРИВАНОВА БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ Учебно-практическое пособие Владивосток Издательство ВГУЭС 2010 ББК 68.9 Г 82 Рецензенты: Н.Г. Шкабарня, д-р техн. наук, профессор кафедры геофизики и геоэкологии ДВГТУ; Б.Е. Ламаш, д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой метеорологии, климатологии и охраны атмосферы ДВГУ Гриванов, И.Ю., Гриванова, О.В., Гриванова, С.М. Г 82 БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ [Текст]: учебно-практическое пособие. – Владивосток: Изд-во...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.