WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 20 |

«Сафронова Т. И., Степанов В. И. Математическое моделирование в задачах агрофизики Краснодар 2012 УДК 631.452: 631.559 Рецензент: Найденов А.С. зав. кафедрой орошаемого ...»

-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет»

Сафронова Т. И., Степанов В. И.

Математическое моделирование

в задачах агрофизики

Краснодар 2012

УДК 631.452: 631.559

Рецензент:

Найденов А.С. зав. кафедрой орошаемого земледелия КубГАУ, доктор

сельскохозяйственных наук, профессор.

Сафронова Т.И., Степанов В.И.

Математическое моделирование в задачах агрофизики В пособии изложены основные принципы системного подхода к решению задач управления в мелиорации, дан обзор и анализ литературы по математическому моделированию в системном анализе.

Предлагается новый подход к моделированию экологической ситуации на оросительной системе, основанный на системно-когнитивном анализе. Разработана модель автоматизированной системы управления оросительной системой, которая позволяет решать вопросы экономии поливной воды, повышения продуктивности и охраны мелиорируемых земель.

Для научных работников, аспирантов, студентов высших учебных заведений сельскохозяйственного профиля, а также практических работников и специалистов сельского хозяйства.

© Т.И.Сафронова, В.И.Степанов, 2012г.

© КубГАУ, 2012 г.

Введение В современных условиях при значительном росте используемых ресурсов и воздействии на окружающую среду, при огромном потоке информации, которую необходимо учитывать, традиционные эмпирические методы принятия решений обнаруживают свою ограниченность. Развитие сельского хозяйства и промышленности должно основываться на освоении новых методов управления и внедрения новейших технологий и использовании эффективных методов научных исследований. К таким эффективным методам следует отнести математизацию исследований.

Математизация исследований предполагает в первую очередь получение математической модели исследуемого процесса, достаточно точно, адекватно его описывающей. При наличии такой модели возникает возможность дальнейшее исследование процесса заменить анализом его математической модели для получения решения поставленных конкретных задач.

. Агрономическая физика изучает физические, физико-химические и биофизические процессы в системе «почва – растение – деятельный слой атмосферы», основные закономерности продукционного процесса.

Одним из возможных направлений в агрохимических исследованиях является экспериментальное изучение связей урожая со свойствами почв и удобрениями. Многочисленные исследования в этом направлении показали, что связь урожая со свойствами почв чрезвычайно сложная. Сложность обусловливается тем, что на продуктивность растений одновременно влияет ряд факторов – величины переменные, изменчивые как в пространстве, так и во времени. С внесением в почву минеральных и органических удобрений взаимосвязь между свойствами почв и урожаем сельхозкультур еще в большей степени усложняется, так как удобрения влияют как на продуктивность растений, так и на свойства самой почвы.

Агрофизик разрабатывает функциональную блок-схему явления. Эта модель завершается составлением некоторой схемы взаимосвязей между основными процессами. В результате полевых и лабораторных экспериментов выделяются физические параметры, формируется вид зависимости между изучаемыми блоками. На заключительном этапе исследования формируется математическая модель исследованных явлений во взаимосвязи с факторами внешней среды. Составленная модель дает возможность научно обоснованно управлять этими явлениями с учетом всех тех взаимосвязей, которые изучили агрофизики-теоретики и экспериментаторы на предыдущих этапах.

Применение математического моделирования предполагает:

- построение математических моделей для задач принятия решений и управления в сложных ситуациях или в условиях неопределенности;

- изучение взаимосвязей, определяющих возможные последствия принимаемых решений, а также установление критериев эффективности, позволяющих оценить преимущество того или иного варианта.

Чтобы совершенствовать управление системы, необходимо представить ее функционирование в целом с учетом имеющихся ресурсов. Достичь этого можно только с привлечением специальных средств, включающих в себя систему моделей и математического аппарата, который позволит провести анализ изучаемого процесса, увидеть последствия принимаемых решений, оценить возможности при различных альтернативах.

Техника исследований этих вопросов состоит в имитации на компьютере функционирования проектируемого или изучаемого комплекса с помощью специально организованных систем математических моделей. Методы и средства, обеспечивающие возможность реализации такого подхода, составляют основу системного анализа.

Современные масштабы мелиоративного строительства предопределяют значительные региональные изменения в гидрогеологических условиях, которые нередко влекут за собой и неблагоприятные воздействия на состояние сельскохозяйственных земель. Потому при проведении изысканий для обоснования мелиорации ставятся задачи изучения гидрогеологических условий объекта, прогноза их возможных изменений и выбора оптимальных мероприятий, предупреждающих ухудшение мелиоративной обстановки.

Такой прогноз должен опираться на надежную количественную оценку процессов тепло- и массопереноса в ненасыщенных и насыщенных грунтах, которая может быть получена методами математического моделирования и вычислительного эксперимента.



Обычно процесс экспериментирования включает такие важные этапы, как постановка задачи, априорный анализ, эксперимент, интерпретация результатов. В каждый из этих этапов входит такой необходимый шаг, как принятие решений.

Всю совокупность имеющихся до начала эксперимента сведений принято называть априорной (доопытной) информацией. Априорный анализ позволяет уточнить постановку задачи и выбрать программу действия экспериментатора, учесть специфику решаемой задачи.

Современная математическая теория требует, чтобы задача была формализована, т.е. надо однозначно сформулировать цель исследования, выделить переменные, значения которых определяют близость к поставленной цели, и установить соотношения между целью и переменными, принять ограничения и т.п.

Математическая модель – мощное средство обобщения разнородных данных об объекте, позволяющее осуществлять как интерполяцию (восстановление недостающей информации о прошлом), так и экстраполяцию (прогнозирование будущего поведения объекта).

Требования, предъявляемые моделью к математической завершенности описания, позволяют построить определенную концепцию и с ее помощью четко ограничить те области, где знание проблемы еще недостаточно, т.е.

стимулируют возникновение новых идей и проведение экспериментальных исследований.

Математическое моделирование, с помощью которого можно получить ответ на тот или иной специальный вопрос, а также сделать обоснованный выбор из ряда альтернативных стратегий, дает возможность сократить объем продолжительных и дорогостоящих экспериментальных работ, выполнение которых было бы необходимым при отсутствии моделей.

В данной работе авторы попытались помочь студентам разобраться в технологии построения математических моделей и сочли возможным включить в данное пособие результаты своих исследований.

Материал книги допускает кроме последовательного чтения пользование отдельными главами или разделами, содержащими описание моделей конкретных блоков и систем. Поэтому книга может быть полезной равно как начинающему читателю, так и уже знакомому с основами системного анализа.

Математическая модель – это набор формальных соотношений, которые воспроизводят определенные стороны, связи и функции исследуемого объекта. Модель всегда является упрощением объекта, так как исследователя обычно интересуют лишь отдельные стороны поведения объекта.

Эмпирические модели служат для представления экспериментальных данных в компактном виде. Это описательные модели. Они не отражают внутреннего строения объекта и не объясняют его реакции на внешние воздействия. Такие модели называют дескриптивными от английского слова description – описание.

Рассмотрим динамику популяций – процесс изменения ее основных биологических показателей (численности, биомассы, структуры) во времени в зависимости от экологических факторов. Жизнь популяции проявляется в ее динамике – одном из наиболее значимых биологических и экологических явлений.

Рассмотрим популяцию (сообщество особей одного вида), которая развивается изолированно в условиях неограниченного ареала и неограниченных ресурсов питания в постоянной среде и имеет в момент t биомассу x0. Изменение численности x(t) в этой модельной популяции определяется только двумя факторами: рождаемостью и естественной смертью. Тогда прирост можно выразить следующим образом где и – коэффициенты рождаемости и смертности. Обозначим. Разделим (1.1.1) на t и перейдем к пределу при t 0. Получим дифференциальное уравнение с начальным условием x(t 0 ) x0.

Дифференциальное уравнение (1.1.2) представляет математическую модель процесса изменения биомассы популяции. С учетом начального условия запишем частное решение Разумеется, естественная популяция не увеличивает свою численность по экспоненте. Построенная модель показывает лишь, как бы могла развиваться популяция, если бы ее не стесняли и неограниченно подкармливали.

Число особей в популяции меняется со временем. Если условия существования благоприятны, то рождаемость превышает смертность и общее число особей в популяции растет со временем. Пусть v(t) – скорость роста популяции. Если известна v(t), можно найти прирост численности за промежуток от t1 до t где N(t) – первообразная для v(t).

Условия неограниченных ресурсов можно создать, например, для микроорганизмов, пересаживая время от времени развившуюся культуру в новые емкости с питательной средой. Применяя (1.1.4), получим По выражению (1.1.5) подсчитывают, в частности, численность культивируемых плесневых грибков, выделяющих пенициллин.

Из (1.1.3) следует, что любой вид популяции теоретически способен неограниченно увеличить свою численность при достатке пищи, воды, пространстве, постоянстве условий среды и отсутствия хищников. Эта идея была выдвинута еще на рубеже XYIII и XIX веков английским экономистом Томасом Р. Мальтусом. Поэтому коэффициент прироста называют мальтузианским параметром.

В 1845 году Ферхюльст рассмотрел модель с учетом излишней плотности организмов. В его модели это влияние уменьшает прирост пропорционально квадрату численности и уменьшает прирост в единицу времени. Вместо (1.1.2) получаем где 0 имеет тот же смысл, что и ранее, а 0 – коэффициент внутривидовой конкуренции.

Обозначим d и запишем решение уравнения (1.1.6) График функции (1.1.7) называют логистической кривой (s-образная кривая). (Рис.1) Эта кривая близка к экспериментальным кривым развития многих естественных популяций. Построенная модель достаточно точно отражает особенности роста популяции в условиях ограниченного ареала.

Пользуясь функцией (1.1.7), можно не только прогнозировать численность популяции в любой момент времени, но и предсказать максимальную численность, теоретически возможную в данных условиях. Функция (1.1.7) характерна, например, для дрожжей (фактором, ограничивающим их рост, является накопление спирта); для водорослей, самозатеняющих друг друга.

Рис.1. Логистическая кривая Применительно к условиям реальной природной среды принято использовать понятия биотический потенциал – совокупность всех экологических факторов, способствующих увеличению численности популяции и сопротивление среды – сочетание факторов, ограничивающих рост (лимитирующих факторов).

Любые изменения популяции есть результат нарушения равновесия между ее биотическим потенциалом и сопротивлением окружающей среды.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 20 |
 



Похожие работы:

«H.C. Юлина КАРЛ ПОППЕР Карл Раймунд Поппер родился в 1902 году под Веной в семье профессора права. В 1918 году поступил в Венский университет, где изучал математику, физику, психологию, историю музыки, затем работал учителем, краснодеревщиком. В 1928 году, получив диплом учителя, преподавал математику и физику в гимназии (пятьдесят лет спустя, в 1978 году, Венский университет обновит его, вручив Попперу в торжественной обстановке почетный диплом доктора естественных наук). Поппер не получил...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МИФИ СПРАВОЧНИК ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В НИЯУ МИФИ МОСКВА 2009 УДК 378 (031) С74 Справочник для поступающих в НИЯУ МИФИ. М.: МИФИ, 2009. В данном справочнике приводятся сведения о перспективах развития НИЯУ МИФИ, о факультетах НИЯУ МИФИ, об организации в университете учебного процесса и научной работы студентов, условиях их быта и отдыха. Абитуриенты...»

«Современная философия науки фактически есть философия физики. Физика же — это математизированная наука. То есть современная философия науки — это философская рефлексия над последствиями математизации физического знания. Этим определяется важность рассмотрения того, как складывалась и эволюционировала традиция математизированной науки. Рассмотрение научных традиций как разновидности человеческой практики показывает, что ходячие противопоставления типа науки и общества, науки и религии и пр....»

«Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Республиканский конкурс научных работ студентов высших учебных заведений Республики Беларусь Научная секция № 14 Познание продолжается! СВЕРХЛЕГИРОВАННЫЕ МАТРИЦЫ ПОРИСТОГО АНОДНОГО ОКСИДА АЛЮМИНИЯ Зубаревич Ольга Ивановна, магистрант Позняк Александр Анатольевич, доцент кафедры химии, кандидат физико-математических наук, доцент Минск, 2008 Реферат АНОДИРОВАНИЕ АЛЮМИНИЯ, АНОДНЫЙ ОКСИД, ЛЕГИРОВАНИЕ,...»

«Серия ИсторИческИе НаукИ № 1 (5)  издаeтся с 2008 года Выходит 2 раза в год Москва  2010 Scientific Journal SerieS HiStorical StudieS № 1 (5) Published since 2008 Appears Twice a Year Moscow  2010 редакцИоННый совет: Рябов В.В. ректор ГОУ ВПО МГПУ, (Председатель) доктор исторических наук, профессор Геворкян Е.Н. проректор по научной работе ГОУ ВПО МГПУ, (Зам. председателя) доктор экономических наук, профессор Атанасян С.Л. проректор по учебной работе ГОУ ВПО МГПУ, кандидат физико-математических...»

«Болота Западной Сибири  Зарастающая старица Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 07-05-07013. Осоковая кочка на верховом болоте  Болота Западной Сибири Содержание 6 Введение 8 Болотная страна  Васюганское болото 5 Физико-географические факторы болотообразования 0 Зарождение и развитие болотных систем  Ботанико-географическая зональность 9 Основные торфообразователи 5 Современные процессы...»

«УТВЕРЖДАЮ Декан факультета географии и геоэкологии _Е.Р. Хохлова 2010 г. Учебно-методический комплекс по дисциплине ОБЩАЯ ЭКОЛОГИЯ, 2 курс 020800.62 Экология и природопользование очная форма обучения Обсуждено на заседании кафедры Составитель: физической географии и к.г.н., доцент региональной геоэкологии _Тихомирова Л.К. - 2010 г. Протокол № Зав. кафедрой _О.А. Тихомиров Тверь 2010 2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Цели и задачи дисциплины - формирование системы базовых знаний основных научных...»

«2 1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Цели освоения дисциплины: Подготовка специалистов, владеющих основными химическими знаниями и понимающих суть химических превращений, происходящих, в том числе, и при обогащении минерального сырья. Формирование базовых знаний и основных понятий физической химии, представлений о фундаментальных законах и основных методах физико-химической науки, необходимых в познании химических процессов и явлений. Умеющих практически определить качественный и...»

«СОГЛАСОВАНА УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по НМР Директор гимназии №2 _ Т.В.Лимберг _ И.А.Шендрик _ _ 2013 года _ _2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА миру _по_окружающему 3- ий класс Ступень обучения (класс) Разработчики: А.К. Кислинская, Н.П. Залесская, Е.В. Маткина, Л.Я. Никонова, Е.М. Макагон ( коллектив учителей начальных классов) ПРИНЯТА На заседании методического объединения Протокол № от _ _ 2013 года Руководитель МО _ Н.М.Балаева 2013 год Пояснительная записка Рабочая программа по окружающему...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.