WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 |

«Моделирование полиморфных превращений в железе в широком диапазоне состояний Г.А.Задорожный, Г.В. Коваленко, А.В. Петровцев Российский Федеральный Ядерный Центр – ...»

-- [ Страница 1 ] --

Моделирование полиморфных превращений в железе в широком диапазоне состояний

Г.А.Задорожный, Г.В. Коваленко, А.В. Петровцев

Российский Федеральный Ядерный Центр – Всероссийский НИИ технической физики им. акад. Е.И. Забабахина.

Доклад на VII Забабахинских научных чтениях, г. Снежинск, Челябинская обл.,

Россия, сентябрь 2003 года.

Аннотация Представлена модель полиморфного - превращения в железе, основанная на использовании кинетического уравнения релаксационного типа. На основе анализа имеющейся информации по профилям волн напряжений построена зависимость времени релаксации превращения от степени неравновесности термодинамического состояния. Модель применяется для численного моделирования экспериментов, в которых существенным образом изменяются характеристики высокоскоростной деформации частиц материала (амплитуда волны, начальная температура образцов и др.). Представлены данные по влиянию упруго-пластических свойств на выбор параметров кинетики превращения по экспериментальной информации о структуре волн напряжений в исследуемом материале.

Введение Построение моделей конструкционных материалов, позволяющих описывать динамические процессы с высокой точностью, является одним из важных направлений работ, проводящихся в мировых научно-исследовательских центрах. Современные модели учитывают осуществление в материалах при взрывном нагружении пластического течения, полиморфных превращений, плавления, а также зарождения и развития разрушения [1].

В данной работе исследуется поведение железа при динамическом нагружении. Железо – хороший модельный материал, так как в нем существенно проявляются все указанные процессы. Его свойства хорошо изучены, и для него имеется огромное количество экспериментальной информации. В то же время, железо (низкоуглеродистые слабо легированные стали) являются широко используемыми конструкционными материалами. Таким образом, построение моделей динамического поведения железа с учетом многообразной расчетно-теоретической и экспериментальной информации и проведение на этой основе численного моделирования ударно-волновых явлений в этом материале весьма актуально.

В железе ярко проявляются фазовые превращения (см. фазовую диаграмму на Рис. 1).

6000 Liquid K, T (hcp) (fcc) (bcc) 0 50 100 150 200 250 300 350 P, ГПа Рис.1. Фазовая диаграмма железа Статические измерения:,, синяя верхняя сплошная линия – Williams et al.Boehler-1993 [3], • - Shen et al.-1998 [4]; область низких давлений: O – Bundy-1965 [5], – Johnson et al.Kaufman-1963 [7]. УВ измерения: по скорости звука C(P): звездочки – Brown and McQueen-1986 [8];

по температурам T(P):, --- – Williams et al.-1987 [2], + и тонкие сплошная и штриховая сиреневые линии – [9] Yoo et al.-1993, гексограммы – данные по ударному сжатию гамма фазы из нагретого состояния [10] Ahrens et al.-1999.

Расчетные данные: черные сплошные и штриховая линии – соответственно фазовая диаграмма и ударная адиабата, построенные с использованием многофазного УРС [11], красная сплошная и штриховая линии – линия плавления и ударная адиабата по результатам первопринципных расчетов [12].

Полиморфные превращения в этом материале характеризуются достаточно большими изменениями объема. В частности, скачок объема при - превращении, протекающем в железе при нагружении волнами напряжений с амплитудой max13 ГПа [13], составляет 6%. Такие сильные изменения термодинамических параметров приводят к изменению профилей волн, на фронте которых образуются многоволновые конфигурации с образованием фазовых предвестников. Изучение структуры профилей позволяет исследовать кинетику полиморфных превращений.

В настоящее время отсутствуют модели полиморфных превращений, учитывающих реальные физические механизмы, и позволяющие адекватно описывать все особенности протекания превращений в материалах при ударно-волновых нагрузках в широком диапазоне условий их деформирования. Для моделирования превращений в условиях стационарных волн, формирующихся при прохождении волнами достаточно больших (5 мм) расстояний, применяются кинетические уравнения релаксационного типа [14-17]. В реальных условиях взрывных экспериментов во многих случаях геометрия систем соответствует именно таким, достаточно большим размерам образцов, и в силу высокой скорости превращений волны напряжений являются квазистационарными. Поэтому такие модели могут применяться для моделирования широкого круга взрывных явлений, включая явления сферически сходящихся и расходящихся ударных волн [18,19].

Одна из задач данной работы заключалась в развитии релаксационной модели полиморфного превращения с включением в нее зависимостей поверхности метастабильных концентраций и характерного времени превращения от степени неравновесности состояний. Для определения этих зависимостей и калибровки модели использовались результаты экспериментальных измерений, выполненных для условий, в которых в максимальной степени изменяются условия высокоскоростной деформации частиц железа. Разработанная модель впоследствии может быть использована для моделирования ударно-волновых явлений в других материалах с похожими свойствами.

1. Основные элементы модели Полное описание модели ранее было приведено в [17,20].

Термодинамические свойства железа в ней рассчитываются на основе многофазного уравнения состояния, представленного ранее в [11,21].

Упругопластические свойства материала в ней рассчитываются следующим образом.



• Область пластического течения описывается уравнением Прандтля-Рейса с законом текучести Мизеса S ij = 2µe ij S ij, (1) где изменение упругой составляющей девиатора тензора скоростей деформаций e ij определяется с использованием закона Гука, а пластической на основе условия Мизеса J 2 Y. В соответствии с [22] диссипативная функция записывается в виде и скорости пластической деформации.

• Использующиеся в модели упругопластические характеристики материала – предел текучести Y и модуль сдвига µ – зависят от его фазового состава и пористости, соответствующей образованию и росту дефектов при расчете разрушения с использованием кинетических определяющих соотношений.

• Предел текучести сплошного однофазного материала состоит из двух составляющих, первая из которых не зависит от скорости деформации, а зависимость его от термодинамических параметров состояния включается через модуль сдвига [22] где = 0, 0, T0 – плотность и температура при нормальных условиях.

• Первая составляющая учитывает деформационное упрочнение [23] • Зависимость предела текучести от скорости деформации принимается в виде степенного закона [24] • Неупругий характер разгрузки учитывается через интерполяцию эффективного модуля сдвига [23,25] где константа M = – двузначная (имеет разные значения в областях до и после перехода через задаваемым значениям эффективного модуля сдвига, соответственно, в гидродинамическом состоянии (µ1) и на обратной стороне поверхности текучести (µ2), а параметр Z определяет в пространстве девиаторов напряжений относительное расстояние от последнего состояния на девиатора в указанном выше состоянии на поверхности текучести). В модели реализован сложный учет истории деформации в соответствии с [25].

• В области смеси фаз предполагается упрощенное смесевое осреднение упругих модулей и определение эффективного предела текучести материала текучести i-той фазы, учитывающая деформационное упрочнение, а YR,i – вязко-пластическая часть деформации ip фаз упрощенно считаются одинаковыми и совпадающими с величинами уровня пластической деформации p и скорости пластической деформации p среды. Они определяются в соответствии с представленными выше общими уравнениями, определяющими пластическое течение.

Зависимость модуля сдвига от термодинамических параметров состояния для -фазы железа построена на основе совместного анализа [26] данных статических изотермических (Т=300 К) измерений упругих модулей [27] и скоростей звука ударно-сжатого железа [8,28-29]. Параметры аналогичной зависимости для -фазы приняты такими же, как и для -фазы в силу достаточно близких свойств этих фаз.

• Последний член в (9) учитывает упрочнение материала вследствие структурных изменений, обусловленных протеканием полиморфных превращений. Величина структурного фактора определяется общей интегральной величиной наработки различных фаз Y0, n – параметры модели, суммирование осуществляется по всем превращениям, осуществляющимся в твердом состоянии.

• При вычислении параметров пластического течения в области полиморфных превращений, то есть i 0 (К – количество твердых фаз), при определении девиатора тензора скоростей деформаций из величины полной скорости деформаций исключается часть, связанная с полиморфным превращением, и для изменения объема V принимается соответствующее эффективное значение Veff где Vi (P, T ) – удельные объемы фаз.

• При учете эффекта Баушингера для вычисления µeff используются смесевые параметры µ1 и µ2 (M и N) твердых фаз:

Значения констант, входящих в представленные выше определяющие уравнения, которые использовались для описания упруго-пластических свойств железа, представлены в табл. 1.

Помимо представленных выше уравнений для описания упругопластических свойств железа, использовалась другая модель, которая интерполирует данные квазистатических и динамических механических испытаний при скоростях деформации 10-3…103 с-1(ветвь низкоскоростной деформации) и данные анализа ударно-волновых измерений 103…1012 с-1 (ветвь высокоскоростной ударно-волновой деформации). Упомянутая модель представлена в докладе на конференции [30]. В общих чертах она следует общей идее к построению широкодиапазонных моделей упругопластических свойств материалов, которая развивается в PTW модели [31]. Можно отметить, что в этой модели эффект Баушингера не учитывается, и в условиях высокоскоростной ударно-волновой деформации как при нагружении, так и при разгрузке максимальные сдвиговые напряжения описываются в рамках одного и того же закона, дающего зависимость предела текучести от скорости деформации и термодинамических параметров железа.

Таблица 1 - Значения параметров модели упруго-вязко-пластических свойств железа Как отмечалось, для моделирования полиморфных превращений железа используются кинетические уравнения релаксационного типа. Предполагается выполнение условий термодинамического равновесия между фазами в виде равенства давлений Р и температур Т фаз и смесевых соотношений где Vi = Vi (P, T ), E i = E i (P, T) – соответственно, удельные объем и энергия i-той фазы.

Предусматривается одновременно протекание нескольких превращений из метастабильных в данных условиях фаз в одну стабильную в данных условиях фазу [20]. Соответствующее уравнение имеет вид В системе единиц: масса – в г, длина – в см, время – в микросекундах.

экспериментах (здесь max - амплитуда волны).

где суммирование осуществляется в соответствии со списком Qi разрешенных превращений в данную стабильную фазу. Скорости частных превращений рассчитываются на основе уравнения где ji = j (P, T ) i (P, T )  – разность потенциалов Гиббса фаз. Зависимости метастабильных концентраций фаз от разности потенциалов Гиббса m ( ji ) передают метастабильные адиабаты материала в области смеси фаз. Скорость превращений определяется характерным временем релаксации превращения t ji ( ji, i ), которое также может зависеть от степени неравновесности состояния и, кроме того, от концентрации фазы.

Представленная выше модель реализована в одномерном программном комплексе расчета динамики сплошных сред Волна-97, построенном на базе разработанных ранее в РФЯЦ-ВНИИТФ алгоритмов [32].

Параметры кинетики полиморфных превращений в железе определялись на основе данных для превращения.



Pages:     || 2 | 3 |
 



Похожие работы:

«Е.В. Пискунова ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ К ОБЕСПЕЧЕНИЮ СОВРЕМЕННОГО КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ВСЕХ: ОПЫТ РОССИИ Санкт-Петербург 2007 Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена Е. В. Пискунова ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ К ОБЕСПЕЧЕНИЮ СОВРЕМЕННОГО КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ВСЕХ: ОПЫТ РОССИИ Рекомендации по результатам научных исследований Под редакцией действительного члена РАО, доктора физико-математических наук, профессора Г. А. Бордовского Санкт-Петербург Издательство РГПУ им. А....»

«Черноморские рыбы и летопись их промысла Севастополь НПЦ ЭКОСИ-Гидрофизика 2008 Заика Виктор Евгеньевич Черноморские рыбы и летопись их промысла. - Севастополь: НПЦ ЭКОСИ-Гидрофизика, 2008. - 118 с. Популярное описание общего состава рыб Азово-Черноморского бассейна с краткими научными сведениями о строении и повадках, а также об особенностях лова и вкусовых качествах наиболее массовых рыб. Кроме того, изложена история рыбного промысла в бассейне, начиная с первых сведений о поедании населением...»

«ПРОГРАММА МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ, КРИТИЧЕСКИЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ 21-24 ноября 2005 г. Конференция проводится при поддержке Российской Академии Наук, Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 05-02-26136) и фонда некоммерческих программ Династия (код проекта ДП-К 129/05) Махачкала 2005 ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ КОМИТЕТ Сопредседатели: чл.-корр. РАН Ю.А. Изюмов, Россия чл.-корр. РАН И.К. Камилов, Россия Зам. председателя: А.К. Муртазаев,...»

«Эфирная среда и универсум Апатиты 2004 Ф.Ф. Горбацевич Посвящается светлой памяти Феликса Иосифовича Горбацевича Эфирная среда и универсум Апатиты 2004 Издание осуществлено на средства автора Ф.Ф. Горбацевич Эфирная среда и универсум. Моногр. – Санкт-Петербург: Изд-во АЛЬФА ШТАМП, 2004. 112 с., илл. Излагается место и роль эфира в универсуме. Эфир представляется как всепроникающая среда, состоящая из частиц двух равных, но противоположных по знаку, видов. Эфир обладает определенными...»

«Составила: Громова Н.Н. Учитель физики, химии Высшая квалификационная категория Белозерск, 2013 Пояснительная записка Данное тематическое планирование составлено в соответствии с программой (автор О.С. Габриелян. Программа для общеобразовательных учреждений Химия 8 -11 класс – М.: Дрофа, 2010.), обязательным минимумом содержания образования и требованиями к уровню подготовки выпускников школ (“Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по химии”, составители В.В. Суматохин,...»

«МАТЕРИАЛЫ 50-Й ЮБИЛЕЙНОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ СТУДЕНЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ Студент и научно-технический прогресс 13–19 апреля 2012 г. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Новосибирск 2012 УДК 53 ББК 22.3 Материалы 50-й Международной научной студенческой конференции Студент и научно-технический прогресс: Квантовая физика / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2012. 37 с. ISBN 978-5-4437-0042-7 Конференция проводится при поддержке Президиума Сибирского отделения Российской Академии наук, Российского фонда фундаментальных...»

«ОБОСНОВАНИЕ ИНВЕСТИРОВАНИЯ В СТРОИТЕЛЬСТВО АТОМНОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ КНИГА 11 ОЦЕНКА ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ 1588-ПЗ-ОИ4 ЧАСТЬ 8 ОТЧЕТ ОБ ОВОС Часть 8.2. Текущее состояние окружающей среды ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА (Редакция 06.07.2010 г.) Взам. инв. № Директор А.Н.Рыков Заместитель директора В.В.Бобров Подпись и дата Главный инженер проекта А.И. Стрелков Инв. № подл. 2010 Содержание Обозначение Наименование С. Часть 8.2 13 Характеристика окружающей среды...»

«МАТЕРИАЛЫ 51-Й МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ СТУДЕНЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ Студент и научно-технический прогресс 12–18 апреля 2013 г. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ Новосибирск 2013 УДК 53 ББК 22.3+32 Материалы 51-й Международной научной студенческой конференции Студент и научно-технический прогресс: Инструментальные методы и техника экспериментальной физики / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2013. 61 с. Конференция проводится при поддержке Президиума Сибирского отделения...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.