WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 14 |

«Е. А. Ванина, Е. С. Астапова, И. В. Гопиенко ФИЗИКА ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ Благовещенск 2004 1 ББК Печатается по решению ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Инженерно-физический факультет

Е. А. Ванина, Е. С. Астапова, И. В. Гопиенко

ФИЗИКА ЯДРА

И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Благовещенск 2004 1 ББК Печатается по решению редакционно-издательского совета инженерно-физического факультета Амурского государственного университета Ванина Е.А., Астапова Е.С., Гопиенко И.В.

Физика ядра и элементарных частиц: Лабораторный практикум Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2005.

Пособие предназначено для студентов специальности «Физика», инженерно-физического факультета. В пособии приведены основные теоретические сведения по физике ядра, приведена методика выполнения лабораторных работ.

Рецензенты: Н. С. Костюков, д.т.н., проф., зав. лабораторией физикохимических основ наукоемких технологий НИИ НТ АмГУ;

С. В. Ланкин, д.ф.-м.н., проф., зав. кафедрой общей физики БГПУ Амурский государственный университет Содержание Введение……………………………………………………………………. Лабораторная работа «Распределение Пуассона»…………………………………………………… Лабораторная работа № Ф 6 - «Изучение треков заряженных частиц»……………………………………… Лабораторная работа № Ф 6 – «Изучение дозиметрических приборов»……………………………………... Лабораторная работа № Ф 6 – «Введение в физику высоких энергий»……………………………………… Лабораторная работа № Ф 6 – «Изучение поглощения - излучения»……………………………………… Лабораторная работа № Ф 6 – «Определение энергии -частиц по величине их пробега»………………… Лабораторная работа № Ф 6 – «Счетчики ядерного излучения»……………………………………………... Лабораторная работа № Ф 6 – «Деление ядер. Ядерный реактор»………………………………………… Введение Цель изучения дисциплины «Физика ядра и элементарных частиц»

состоит в том, чтобы представить физическую теорию по физике атомного ядра и частиц как обобщение наблюдений, практического опыта и эксперимента. Программа курса может быть усвоена лишь при полном и целесообразном использовании лекций, лабораторных занятий и самостоятельной работы студентов.

Для успешного освоения курса студент должен быть знаком с основными физическими явлениями, методами их наблюдения, с методами обработки и анализа результатов эксперимента, студент должен уметь использовать при работе справочную и учебную литературу; находить другие необходимые источники информации и работать с ними.

Лабораторный практикум предполагает выполнение работ по темам:

- и - радиоактивные распады, статистические закономерности – излучения, дозиметрия, введение в физику высоких энергий, изучение треков заряженных частиц, счетчикам ядерного излучения, делению ядер, ядерному реактору.

В связи со спецификой курса особенностью данного лабораторного практикума является включение виртуальных лабораторных работ по естественной радиоактивности, ядерному реактору и задач по физике высоких энергий. Для проведения практикума используются разработки студента-физика Симоненко Е. Например, виртуальная лабораторная работа №6 «Определение энергии - частиц по величине их пробега» и виртуальный тест для оценки знаний по лабораторной работе № «Счетчики ядерного излучения».

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение статистических закономерностей -излучения и ОБОРУДОВАНИЕ: Счетчик Гейгера, пересчетное устройство, компьютер, прикладная программа fpk-13.1.

Из-за разнообразных неконтролируемых воздействий результаты измерения макроскопической величины имеют статистический характер.

Важно отметить, что сама по себе измеряемая величина (например, масса какого-либо тела, длина стержня и т.д.) имеет некоторое вполне определенное значение, в то время как результаты измерений флуктуируют из-за несовершенства измерительных приборов, недостаточной их изоляции от изменяющихся внешних условий и т.д. Численные значение результатов измерений обычно распределены по некоторому непрерывному вероятностному закону, чаще всего по закону Гаусса.

Совсем иначе обстоит дело со многими измерениями в ядерной физике. В отличие от макромира в микромире флуктуации измеряемых величин связаны, как правило, с самой сутью явлений и поэтому не могут быть сделаны сколь угодно малыми.

Если, например, речь идет об измерении числа актов радиоактивного распада, происшедшего за какое-то время, то флуктуирует сама измеряемая величина, а измерительный прибор (счетчик частиц) в первом приближении можно считать идеальным, т.е. не подверженным статистическому влиянию окружающих условий. Измеряемая величина является уже не непрерывной, а дискретной, и наиболее характерным законом распределения, вместо закона Гаусса, является закон Пуассона, а иногда биноминальный закон.

Роль статистического подхода к явлениям микромира значительно глубже, чем в макрофизике. Статистика здесь нужна не только для обработки результатов измерений, но и для изучения самой природы исследуемых явлений. Например, природа радиоактивности была окончательно установлена только после завершения подобного статистического анализа, показавшего, что различные акты распада между собой статистически независимы. При исследовании космических лучей при помощи камеры Вильсона было обнаружено, что число частиц, регистрируемых при последовательных различных расширений камеры, распределено по закону Пуассона. Это наблюдение послужило отправной точкой для открытия и исследования космических лучей.



систематическими. Например детекторы ядерных излучений и пересчетные устройства имеют конечное мертвое время, если в течение этого времени возникает несколько импульсов, то регистрирующее устройство не сможет сосчитать их отдельно, и, следовательно, просчитает часть импульсов, Просчеты, хотя и объясняются статистическим характером явлений, но приводят к систематической ошибке, зависящей от скорости счета и параметров системы, предназначенной для регистрации импульсов.

Пусть счетчик облучается потеком независимо следующих друг за другом частиц. Попадание друг за другом частиц в счетчик является случайным событием, поэтому в течение равных интервалов времени через счетчик может пролететь разное количество частиц. В этих условиях вероятность рk того, что в течение времени t в счетчик попадает к частиц, дается известной формулой Пуассона:

где – n-поток частиц.

Распределение (1) можно толковать двояко. Представим себе очень большое число совершенно идентичных установок, состоящих из одинаковых источников частиц, облучающих одинаковые счетчики. Пусть в течение времени t первый счетчик сработал k1 раз, второй k2 раз и т.д. Тогда величины k1, k2 … распределены в соответствии с формулой Пуассона (1).

Рассмотрим теперь только один счетчик, и соответствующий ему источник и будем регистрировать число отсчетов k1, k2 … в течение очень большого числа равных между собой промежутков времени. Если поток n остается постоянным, то величины k1, k2 … также распределены по закону Пуассона.

Среднее число актов определяется равенством:

Если интенсивность не зависит от времени, то k = nt, откуда следует, что интенсивность n имеет смысл среднего числа актов, осуществляющихся за единицу времени.

Тогда формулу (1) можно записать в виде Как видно из (2) распределение Пуассона полностью определяется Экспериментальное определение k является, как правило, основной целью большей части измерений, проводимых в ядерной физике.

Из формулы (2) следует, что Поэтому если k 1, то p k монотонно убывает с ростом k. Иная картина имеет место, когда, k 1. В этом случае p k сначала возрастает, достигая максимального значения при k ~ k после чего начинает монотонно убывать. Зависимость p k от k при разных k изображена на рис 1. По мере роста k максимум становится относительно более острым, а график - все более симметричным относительно k = k. При большом k график практически симметричен. При малых же k наблюдается ассиметрия.

Рис. 1. Зависимость p k от k Из формулы (2) следует, что при всяком значении k осуществление актов k. Однако не все события встречаются одинаково любого числа часто. Если величина k близка к k, то вероятность p k велика, в противнем случае - мала. Мерой отклонения случайной величины k от его среднего значения (мерой флуктуации) является дисперсия.

Дисперсией некоторой случайной величины х называется выражение:

Величину х = D x называют абсолютной флуктуацией случайной величины х, а величину - относительной флуктуацией.

Можно показать, что в случае закона Пуассона дисперсия абсолютная флуктуация относительная флуктуация Соотношения (3) - (5) играют основную роль во всех приложениях закона Пуассона. Их смысл состоит в следующем. Если регистрировать отсчеты счетчика в очень большом числе равных интервалов, то в большей части интервалов число отсчетов k будет отличаться от k не более чем на Абсолютная флуктуация (4) возрастает с ростом k, однако отноk (5) уменьшается обратно пропорционально сительная ошибка квадратному корню из числа сосчитанных частиц. Отсюда можно найти число отсчитанных частиц k, которое нужно сосчитать для достижения заданной относительной ошибки :

Таким образом, для намерения среднего числа частиц со статистической ошибкой 10 % сосчитать 102 частиц. Для того чтобы статистическая ошибка составила 1%, требуется уже 104 частиц и т.д.

Закон Пуассона определен только для положительных значений k. На практике он часто применяется в тех случаях, когда нужно оценить надежность измерений и ошибке измеренных величин в случае наблюдения редких событий (отличающихся малой интенсивностью).

2. Связь распределения Пуассона с распределением Гаусса Выше уже отмечалось, что по мере роста k распределение Пуассона становится все более симметричным относительно k= k. Если выполнено условие (практически при k20), то достигается полная симметрия. Кроме того, различие между величинами вероятностей для смежных или близких k оказывается очень малым. Например, легко проверить, что k =1000:

В этих условиях вместо вероятности pk осуществления того или иного числа отсчетов можно пользоваться уже другой величиной, а именно, вероятностью того, что число отсчетов заключено в ''бесконечно малом” интервале от k до k+dk. По абсолютной величине интервал dk может содержать несколько единиц. Однако он мал по сравнению с интересующими нас k равными по порядку величины среднему числу отсчетов k. Тем самым дискретное распределение заменяется непрерывным.

выполнении условия (6) приводит к выводу, что рассматриваемая величина k распределена по закону Гаусса:

отрицательных значений k.

Величина y = k k, имеющая смысл отклонения числа отсчетов k от среднего значения, распределена по закону При помощи (7) можно вычислить вероятность p ( y1 y y2 ) того, что величина y = k k заключена в интервале от y=y1 до y=y2.

Искомая вероятность Можно найти вероятность того, что отклонение от среднего не превосходит по модулю величины абсолютной ошибки D Точно также получаем Из формул (8) – (10) вытекает следующие: если регистрировать отсчеты счетчика в большом числе равных интервалов времени, то при выполнении условия (6) в 68,2% случаев число отсчетов будет отличаться от k не более чем на k, 95,4% не более чем на на 2 k и т.д.

Результат измерения числа отсчетов k приводиться всегда вместе со статистической точности измерений.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Импульсы счетчика поступает в пересчетную схему, работа которой управляется с помощью реле времени нажатием кнопки на передней панели пересчетной схемы. При нажатии кнопки начинается счет времени импульсов, и черев 3 с, реле автоматически прекращает счет.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 14 |