WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 |

«1 А.П. Стахов Математика Гармонии как золотая парадигма современной науки Религиозность ученого состоит в восторженном преклонении перед законами гармонии. Альберт ...»

-- [ Страница 1 ] --

1

А.П. Стахов

Математика Гармонии как «золотая» парадигма современной науки

Религиозность ученого состоит в восторженном

преклонении перед законами гармонии.

Альберт Эйнштейн

1. Что такое «золотая» парадигма современной науки?

Современное общество находится на грани глобального изменения научной парадигмы.

Известный американский философ и психолог Станислав Гроф пишет по этому поводу в одной из своих книг (За пределами мозга, 2003) следующее:

«Легко предположить, что последний серьезный концептуальный переворот произошел в первые десятилетия нашего века, а следующая научная революция произойдет когда-нибудь в отдаленном будущем. Вовсе нет, главная весть этой книги в том, что западная наука приближается к сдвигу парадигмы невиданных размеров, из-за которого изменятся наши понятия о реальности и человеческой природе, который соединит наконец концептуальным мостом древнюю мудрость и современную науку, примирит восточную духовность с западным прагматизмом».

Как известно, термин «парадигма» происходит от греческого «paradeigma» — пример, образец и означает совокупность явных и неявных (и часто не осознаваемых) предпосылок, определяющих научные исследования и признанных на данном этапе развития науки. Как подчеркивается в Википедии, “это понятие, в современном смысле слова, введено американским физиком и историком науки Томасом Куном [1922-1996], который выделял различные этапы в развитии научной дисциплины: — допарадигмальный (предшествующий установлению парадигмы); — господства парадигмы (т. н. «нормальная наука»); — кризис нормальной науки; — научной революции, заключающейся в смене парадигмы, переходе от одной к другой. Согласно Т. Куну парадигма — это то, что объединяет членов научного сообщества и, наоборот, научное сообщество состоит из людей, признающих определенную парадигму. Как правило, парадигма фиксируется в учебниках, трудах ученых и на многие годы определяет круг проблем и методов их решения в той или иной области науки, научной школе.

К парадигме Т. Кун относит, например, взгляды Аристотеля, ньютоновскую механику и т. п.»

Обычно изменение научной парадигмы относится к наиболее драматичным событиям в истории науки. Примером является возникновение новой парадигмы физики, которое произошло на рубеже 19-го и 20-го веков. В конце 19-го века, многим ученым физика казалось уже завершенной научной дисциплиной, в которой вряд ли можно было ожидать каких-либо кардинальных изменений. В 1900 году выдающийся английский физик лорд Кельвин (1824заявил:

"В настоящее время в физике не может быть обнаружено ничего нового. Все, что остается в этой области, - это осуществление все более точных измерений».

Пять лет спустя Альберт Эйнштейн (1879-1955) опубликовал свой доклад по специальной теории относительности, который бросил вызов своду правил, установленных ньютоновской механикой, которые использовались для описания силы и движения в течение двух сотен лет. Теория Эйнштейна оказалась новой парадигмой физической науки. В этом случае новая парадигма свела старую парадигму (ньютоновскую механику) к специальному случаю новой парадигмы в том смысле, что, механика Ньютона по-прежнему оставалась хорошей моделью физических явлений при скоростях, значительно меньших скорости света.

Что такое «золотая» парадигма современной науки? Для ответа на этот вопрос обратимся к некоторым высказываниям гения российской науки, исследователя эстетики Античной Греции и эпохи Возрождения Алексея Лосева (1893 - 1988):

"С точки зрения Платона, да и вообще с точки зрения всей античной космологии мир представляет собой некое пропорциональное целое, подчиняющееся закону гармонического деления - Золотого Сечения... Их (древних греков – А.С.) систему космических пропорций нередко в литературе изображают как курьезный результат безудержной и дикой фантазии.

В такого рода объяснениях сквозит антинаучная беспомощность тех, кто это заявляет.

Однако понять данный историко-эстетический феномен можно только в связи с целостным пониманием истории, то есть, используя диалектико-материалистическое представление о культуре и ища ответа в особенностях античного общественного бытия».

«Закон золотого деления должен быть диалектической необходимостью. Это – та мысль, которую, насколько мне известно, я провожу впервые», - убежденно высказывался Лосев более полувека назад в связи с анализом культурного наследия древних греков.

В 17 в. подобную же мысль выразил Иоганн Кеплер в следующих словах:

«В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем».

Напомним, что старинная задача о делении отрезка в крайнем и среднем отношении, которая упоминается в этом высказывании, – это и есть «золотое сечение»! В высказывании Кеплера «золотое сечение» поставлено в один ряд с «Теоремой Пифагора» - одной из самых знаменитых теорем геометрии.

С золотым сечением тесно связаны числа Фибоначчи, открытые в 13 веке итальянским математиком Леонардо из Пизы, по прозвищу Фибоначчи. Они составляют числовой ряд, начинающийся с двух единиц, в котором каждое последующее число является суммой двух предыдущих. Отношение соседних чисел ряда Фибоначчи в пределе стремится к золотому сечению.

В этих высказываниях Алексей Лосев и Иоганн Кеплер в очень отчетливой форме сформулировали «золотую» парадигму античной космологии. «Золотая» парадигма современной науки – это возрождение античной «золотой» парадигмы с учетом новейших научных достижений в этой области. Эти достижения изложены в книге «The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science [1].



На обложке этой книги изображена картина «Лука Пачиоли», написанная итальянским художником Якоро де Барбари, учеником Пачиоли. Возникновение этой картины на обложке книги [1] не является случайным. Оно отражает глубокую связь между книгой Луки Пачиоли «Divina Proportopne» и книгой «The Mathematics of Harmony» [1]. Любопытно подчеркнуть, что книга Луки Пачиоли «Divina Proportione» опубликована в 1509 г., а книга «The Mathematics of Harmony» [1] в 2009 г., то есть, временная дистанция между этими книгами составляет ровно 500 лет.

Книга Пачиоли написана под прямым влиянием Леонардо да Винчи (1452-1519), который был художником-иллюстратором этой замечательной книги. Книга Пачиоли оказала огромное влияние на современников и была одним из первых прекрасных образцов книгопечатного искусства эпохи Возрождения. Историческое значение книги состоит в том, что эта книга была первой в истории науки книгой, посвященной «золотому сечению».

Книга Пачиоли является одним из первых математических сочинений, в котором сделана попытка заложить прочную научную основу для христианского учения о Боге, создателе Космоса. Учитывая свойства золотого сечения, присущие Самому Богу, Пачиоли называет это сечение «божественной пропорцией». Книга отражает основную идею «Эпохи Возрождения» возрождение интереса к античному искусству, науке и философии, в частности, к «Пифагорейской доктрине о числовой гармонии Мироздания» и «Космологии Платона», основанной на «Платоновых телах» и «Золотом Сечении», которое, согласно Лосеву, является главной гармонической пропорцией Космоса и, согласно Кеплеру, является «одним из сокровищ геометрии».

А теперь вновь обратимся к книге "Математика Гармонии» [1]. Сравнивая эпоху Возрождения с современной эпохой, мы должны констатировать, что общей чертой этих эпох является одна и та же тенденция, которая состоит в возрождении интереса к античной идее о гармонии Вселенной, основанной на «Платоновых телах» и «золотом сечении». И это утверждение подтверждается рядом выдающихся научных открытий, сделанных в разных областях современной науки: квазикристаллы, основанные на Платоновом икосаэдре (Шехтман, кристаллография) [2], фуллерены, основанные на Архимедовом усеченном икосаэдре (Нобелевская премия по химии - 1996) [3], "золотые" геноматрицы (Петухов, генетика) [4], резонансная теория Солнечной системы, основаная на золотом сечении (Бутусов, астрономия) [5], новая геометрическая теория филлотаксиса (Боднар, ботаника) [6], фибоначчиевое деление биологических клеток (Розин, биология) [7], закон структурной гармонии систем, основанный на обобщенных золотых сечениях (Сороко, философия) [8], «золотая» гармония сердца (Цветков, медицина) [9, 10], волны Эллиотта и гармоничный менеджмент, основанные на числах Фибоначчи (Элиотт, Иванус, экономика) [11, 12], фибоначчиева интерпретация Периодической системы элементов (Шило, Дринков, химия) [14], преобразования Фибоначчи-Лоренца и «золотая» интерпретация специальной теории относительности (Стахов и Арансон, физика) [15, 16], «золотая» фибоначчиевая гониометрия и решение 4-й проблемы Гильберта (Стахов, Арансон, гиперболическая геометрия) [15, 16], системы счисления с иррациональными основаниями и концепция «золотой»

информационной технологии (Бергман, Стахов, информатика) [18, 19] и т.д. Этот достаточно представительный перечень современных научных открытий, основанных на Платоновых телах, золотом сечении и числах Фибоначчи, свидетельствует о том, что современная наука вошла в эпоху «Золотой» Научной Революции [20], и этот вывод подтверждается также достаточно внушительным списком книг по этой теме, опубликованных в 20-м и 21-м веке [21Таким образом, книга «The Mathematics of Harmony» [1] является продолжением и развитием книги Пачиоли «Divine Proportione” с учетом современных достижений науки в этой области [2-60]. Обе вышеупомянутые книги преследуют одну и ту же цель и отражают повышение интереса к античной идее о числовой гармонии Мироздания, основанной на «Платоновых телах» и «золотом сечении», что является общей тенденцией в развитии науки в эпохе Возрождения и современной эпохе.

Именно на этом основании мы берем смелость утверждать, что «Математика Гармонии» является «золотой» парадигмой современной науки и касается оснований математики и математического образования, компьютерной науки и всего теоретического естествознания. Суть «золотой» парадигмы состоит в том, что Платоновы тела, золотое сечение, числа Фибоначчи и их обобщения – р-числа Фибоначчи, золотые р-сечения и металлические пропорции должны стать началом любого исследования в области фундаментальных наук. Математика Гармонии существенно расширяет число новых рекуррентных соотношений, «золотых» алгебраических уравнений, новых математических констант, новых гиперболических функций, которые могут быть использованы для моделирования физических, астрономических, химических, биологических, ботанических, экономических и социальных процессов и явлений. Математика Гармония предлагает концепцию «Золотой» Информационной Технологии [18, 19] - «золотую» парадигму компьютерной науки, а также является основой для реформы математического образования, основанного на принципах гармонии и «золотого сечения».

2. Еще раз о «Гипотезе Прокла» и новом взгляде на «Начала» Евклида и происхождение математики В работе автора [61] развит необычный взгляд на “Начала» Евклида, основанный на гипотезе Прокла. Главный вывод из гипотезы Прокла состоит в том, что «Элементы» Евклида, величайшее произведение древнегреческой математики, является прямым отражением идеи гармонии Мироздания, которая стояла в центре греческой науки и была связана с Платоновыми телами, которые символизировали Основные Элементы Мироздания (огонь, воздух, земля, вода и эфир). Таким образом, гипотеза Прокла позволяет высказать предположение, что хорошо известные в античной науке Пифагорейская доктрина о числовой гармонии Мироздания и космология Платона, основанная на правильных многогранниках, были отражены в величайшем математическом сочинении греческой науки Началах Евклида. И это было главной целью Евклида!



Pages:     || 2 | 3 |
 



Похожие работы:

«Предисловие Почти всерьез Физика как наука и искусство Прошлое и будущее теории поля Как мы измеряли реактивность Частицы и физики К квантовой теории абсолютного нуля температуры Движение нижней челюсти у крупного рогатого скота в процессе пережевывания пищи Физическая нумерология Земля как управляемый космический корабль Послеобеденные замечания о природе нейтрона Анализ современной музыки с использованием волновых функций гармонического осциллятора Полезные советы Как писать научные статьи...»

«Значение физики в школьном образовании определяется ролью физической науки в жизни современного общества, ее влиянием на темпы развития научно-технического прогресса. Обучение физике вносит вклад в политехническую подготовку путем ознакомления учащихся с главными направлениями научно-технического прогресса, физическими основами работы приборов, технических устройств, технологических установок. В задачи обучения физике входит: — развитие мышления учащихся, формирование у них умений...»

«Аннотация Книга является биографией Роберта Вуда – замечательного американского физика. В этой книге читатель найдет рассказ не только о чисто научных исследованиях Р.Вуда, но и его путешествиях, о разгадке тайны пурпурного золота царя Тутанхамона, участии Вуда в раскрытии преступлений и разоблачении изобретателей N-лучей и лучей смерти и о других не менее интересных вещах. Содержание Вильям Сибрук 6 ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ПЕРЕВОДУ 7 ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА 14 ГЛАВА ПЕРВАЯ 16 ГЛАВА ВТОРАЯ 54 ГЛАВА...»

«Психология в XXI веке Материалы VI Международной научно-практической конференции (25 декабря 2012 г.) Сборник научных трудов Москва 2012 1 УДК 159.9 ББК 88 П 86 Печатается по решению редакционно-издательского совета Центра научной мысли Редакционная коллегия: кандидат психологических наук, доцент Российского нового университета Слинько А. Е. доктор психологических наук, профессор Стерлитамакской государственной педагогической академии имени З. Биишевой Дубовицкая Т. Д. доктор педагогических...»

«ОТ РЕДАКЦИИ Предлагаемое издание “Занимательной физики” Я.И. Перельмана повторяет четыре предыдущих. Автор в течение многих лет работал над книгой, совершенствуя текст и дополняя его, и в последний раз при жизни автора книга вышла в 1936 г. (тринадцатое издание). Выпуская последующие издания, редакция не ставила своей целью коренную переработку текста или существенные дополнения: автор так подобрал основное содержание “Занимательной физики”, что оно, иллюстрируя, и углубляя основные сведения из...»

«электронная версия книги *Примечание: Название дано издательством Вече. В авторском варианте книга имела гораздо более скромное название Сколько лет планете Земля?. Аннотация: Какой возраст планеты Земля?. Кто дает правильный ответ на этот вопрос – креационисты, которые на основании Ветхого Завета предоставляют нашей планете всего шесть тысяч лет, или современные геологи, отсчитывающие ей аж четыре с половиной миллиарда лет?. Насколько точна геохронологическая шкала и методы абсолютного...»

«Программа по выявлению карантинных вредителей на территории Российской Федерации с использованием феромонных и цветных ловушек в зонах наибольшего фитосанитарного риска на 2013-2015 гг. 1 Программа по выявлению карантинных вредителей на территории Российской Федерации с использованием феромонных и цветных ловушек в зонах наибольшего фитосанитарного риска на 2013-2015 гг. подготовлена: доктором биологических наук М.М. Абасовым, специалистами отдела синтеза и применения феромонов ФГБУ ВНИИКР:...»

«2040 год– будет усовершенствован Универсальный репликатор, основанный на НАНОТЕХНОЛОГИЯХ: может быть создан объект любой сложности при наличии сырья и информационной матрицы. Бриллианты и деликатесная еда могут быть сделаны в буквальном смысле из грязи. В результате за ненадобностью исчезнут промышленность и сельское хозяйство, в вместе с ними и недавнее изобретение человеческой цивилизации – работа. После чего последует взрывное развитие искусств, развлечений, образования Станислав Лем...»

«Материалы симпозиума 13 апреля 2006 г. Санкт-Петербург 2006 2 УДК 579.26 ББК С 37 М.М. Тереховский (1740-1796) и развитие экологической микробиологии. Материалы симпозиума. Санкт-Петербург. 13 апреля 2006 г. /под ред. А.А. Вихмана. – С.-Пб. : Б.и., 2006. - с. 253 В представленных материалах впервые всесторонне раскрывается жизненный путь, а также научная, педагогическая и организационная деятельность выдающегося представителя медицины и биологии XVIII века Мартына Матвеевича Тереховского....»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.