WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |

«1.1. Фундаментальные и частные типы симметрии 1.1.1. Зеркальная симметрия 1.1.2. Симметрия вращения (поворотная симметрия) 1.1.3. Винтовая симметрия 1.1.4. Спиральная ...»

-- [ Страница 1 ] --

ГЛАВА 1. Разновидности симметрии и эволюция форм в культуре

1.1. Фундаментальные и частные типы симметрии

1.1.1. Зеркальная симметрия

1.1.2. Симметрия вращения (поворотная симметрия)

1.1.3. Винтовая симметрия

1.1.4. Спиральная симметрия

Редукция

1.2. Редукция типов симметрии в фигурах и объемах

1.3. Циклическая привязка типов симметрии

ГЛАВА 2. Эволюция типов симметрии в истории

2.1. Геометрические фигуры и тела и их связанность с типами

менталитета 2.2. Проблема исторического синтеза 2.2.1. Центрическое и иерархическое 2.3. Возможности синтеза 2.3.1. Возможности будущего синтеза в истории

БИБЛИОГРАФИЯ

2 ГЛАВА 1. Разновидности симметрии и эволюция форм в культуре В переводе с греческого когда-то означала “симметрия” гармония пропорций. Сегодня симметрия стала “соразмерность”, общенаучной категорией, характеризующей закономерность структуры организации систем. Понятие о симметрии содержит представление об инвариантнocтu. Инвариантность – это сохранение некоторых признаков (геометрических, физических, биологических и т. д.) по отношению к вполне определенным преобразованиям. Объект или явление можно считать симметричным, если с ними можно сделать что-то такое, после чего они остаются неизменными.

Хронотоп развивается в ментальной истории в направлении от простых форм к сложным [9]. Мы хотим показать, что динамика усложнения пространственно-временных представлений в истории опосредована постепенным освоением в менталитете фундаментальных типов симметрии. Для начала рассмотрим типы симметрии.

1.1. Фундаментальные и частные типы симметрии С нашей точки зрения, явление симметрии как-то связано со временем.

Есть только четыре типа представления моделей времени в пространстве, и мы говорили об этом ранее в наших книгах. Мы не базируемся ни на чьих взглядах, кроме собственных. Это позволяет нам везде удерживать единство классиологического инварианта.

К фундаментальным мы относим четыре типа симметрии: это – зеркальная, поворотная, винтовая и спиральная (коническая) симметрия.

В геометрическом выражении это, по сути, линия, окружность, цилиндрический винт и коническая спираль (двух видов). Таковы же по основанию и модели времени:

Рис. 1. Четыре модели – типы симметрии и типы геометрического представления времени.

Скорее всего эта закономерность связана и с единством инварианта четверки и с набором способов геометрического выражения.

Если начать осмыслять эту поразительную закономерность, то получается некий инвариант, даже более общий, чем хронотоп и симметрия. Но то, что мы здесь так простенько выразили, на самом деле требует кардинального философского и общенаучного осмысления, результатом которого может стать очередная Нобелевская премия.

Жаль, что это выходит за пределы избранной здесь темы.

В литературе по симметрии такого единства понимания мы не встретим. И связано это с тем, что осмысление феноменологии симметрии происходит по-разному в разных областях знания. Есть и попытки выйти на самые широкие обобщения, но они почему-то стремятся отыскать один ведущий принцип.

Еще один важный момент связан с наличием в нашем менталитете и культуре двух представлений о плоскости: модель Евклида (бесконечная ровная плоскость на основе такой же прямой) и модель Лобачевского – сферическое представление о плоскости. В связи с этим иногда отдельно рассматривается симметрия на плоскости и симметрия на шаре. Но это имеет смысл только для первых двух типов симметрии.

Кроме того можно поговорить и об ионах этих четырех основных типов симметрии, а, кстати, и моделей времени тоже. Принцип тот же, что описан в нашей первой книге [7], потому подробно мы его здесь разворачивать не будем. Это такие основные и переходные состояния:

1 упрощение зеркальной симметрии до линейной;

симметрия;

1 зеркальная симметрия;

1 зеркально-поворотная симметрия;

2 поворотно-зеркальная симметрия (вид симметрии подобия);

2 поворотная симметрия;

2 поворотно-винтовая симметрия (вид симметрии подобия) – свастики, окна готики;

3 винтовая симметрия с поворотностью (вид симметрии подобия);

3 винтовая симметрия;

3 винтовая, переходящая в коническую спиральность (вид симметрии подобия), 4 коническая спиральность, тяготеющая к винту (вид симметрии подобия);

4 коническая спиральная симметрия (двух типов – дивергентная и конвергентная);

конвергентная);

4 коническая спиральность, переходящая в “импульс”.

Некоторые особо важные переходные варианты мы рассмотрим чуть подробнее.

Так, например, зеркальную симметрию предваряет переносная.

Речь идет о линии, но не в полном, а в частичном использовании ее свойств.

Переносная симметрия которую не относят к фундаментальным, возникает в линейных последовательностях (перенос одного и того же элемента вдоль линии). С ее помощью появляются бордюры, их в основе семь:

Стоит отметить, что переносная симметрия имеет продолжение в более сложном виде – в симметрии подобия. Иногда ее рассматривают как наиболее важный тип симметрии, но такое понимание не универсально: все типы могут рассматриваться как доминирующие.

Бордюры обладают массой комбинаторных возможностей, а благодаря сочетанию переносной и зеркальной симметрии возможности расширяются безгранично.



1.1.1. Зеркальная симметрия Данный тип симметрии – наиболее простой. Он называется зеркальным в силу очевидности: речь идет об отраженности левого и правого, верха и низа – здесь фигурирует некая ось или плоскость симметрии. В любом случае определяющей выступает прямая линия.

Такой симметрии в природе много. Человек встречается с зеркальной симметрией в мире флоры и фауны, замечает ее в самом себе. Соприкосновение с очевидной симметрией своего тела, возможно, и породило восприятие человеком двустороннего пространства, различение правого и левого. Наши естественные оси “вертикаль – горизонталь” неравнозначны [9]. В природе преимущественно мы имеем дело с вертикальными осями и плоскостями симметрии, что обусловлено гравитацией. Единственная горизонтальная симметрия в природе – отражения в зеркале воды. Видимо, поэтому вертикальная симметрия воспринимается нами не так напряженно, как горизонтальная (не встречаются обои с горизонтальными осями симметрии). Зато горизонтальная симметричность дает необычные и завораживающие по силе воздействия эффекты (отчего и применяется в декадансе).

является, например, квадрат.

1.1.2. Симметрия вращения (поворотная симметрия) Поворотную симметрию человек наблюдал в деревьях, растениях, узорах снежинок и т.д.

Поворотная симметрия, как и переносная, тесно связана с числом (задается n – порядок симметрии). С ее помощью образуются так называемые “розетки”. Розетки получаются поворотом фигуры вокруг вертикальной оси на угол 360°/ п (п = 2,3,4,5,6...), т. е. они обладают поворотной симметрией п-го порядка.

Изучая симметрию в природе, Геккель обнаружил множество водорослей на этой основе (см. Шубников А.В. Симметрия. – М.-Л.

Издательство АН СССР, 1940.):

Сочетание поворотно-симметричных конструкций с приемами переносной и зеркальной симметрии создает все разнообразие плоских паркетов, а также вариантов симметрии на шаре с применением симметрии подобия. Основных типов плоских решеток такого рода – пять (треугольная, восьмиугольная) плюс комбинированные (3+4, 4+6, 4+8, 3+6, 3+4+6, 5+ и т.д.). Они дают в итоге семнадцать возможных типов орнаментов. Вот некоторые основные примеры.

Рис. 4. Примеры решеток и схем образования плоских орнаментов на их основе.

В принципе, в истории искусств наиболее распространен смешанный, комбинаторный тип симметрии, его называют также языком орнаментальной симметрии Рис. 5. Примеры смешанной (орнаментальной) симметрии на плоскости.

Все проиллюстрированные приемы пока находятся в пределах двухмерности.

Выходя за пределы мира кристаллов к живому, мы всегда будем иметь дело с криволинейной симметрией. Она связана с жизнью и ростом, но иногда применяется и в человеческой культуре. Из многих видов криволинейной симметрии мы рассмотрим две, наиболее характерные. Они к тому же обычно связаны и с симметрией подобия в которой уже известный нам по бордюрам перенос осуществляется не на прямой оси, а более сложным образом:

Рис. 6. Примеры симметрии подобия. Спиральная ось. Закон плотнейшей гексагональной упаковки плодов растений. Подсолнух.

Шишка. Система логарифмических спиралей. Клумба.

К случае, когда равными фигурами считаются все фигуры одной и преобразование подобия. Оно широко распространено в живой природе – таковы листья на деревьях, спиральные раковины, семена подсолнуха, ромашки и т.д. С визуальной точки зрения, для нас важнее всего те оси, по которым происходит рост.

Представленное зримое поле показывает, что логарифмическая формообразующей линии в плотнейшей упаковке. Эта спираль присуща природным формам, в то время как биосоциальной сущности человека присуща спираль Гёте.

Вот визуальный пример типа 2 поворотно-винтовая симметрия (вид симметрии подобия), в котором есть и радиальные оси, и то качество, которое явно шире простого принципа поворотной симметрии.

Здесь организация подобных элементов (так называемый “рыбий пузырь”, тот же по основе, что и “капля” в символе тайцзи) приводит к указанию направления вращения (влево или вправо, по отношению к перпендикулярной к плоскости оси). Это мы обсуждали ранее на примере двух квадратных свастик, хотя выразить это можно любым числом элементов, больше единицы. Такая особенность принадлежит к свойствам объемных моделей (левый-правый винт, дивергентный и конвергентный конус).

Рис. 7. Готические окна-розетки разных стран с N = 2,3,4,5,6.

Прежде чем мы перейдем к спиралям, следует сказать, что существует еще так называемая конформная (круговая) симметрия. В ее основе – инверсия формы относительно окружности. Все рассмотренные отражения, повороты) представляют собой частные случаи конформной симметрии. Она присуща живому – от растений и раковин моллюсков до тела человека (золотой вурф). Но в целом данная тема ближе к законам пропорций, которые мы рассмотрим позже. В искусстве освоение конформной (круговой) симметрии еще впереди – это задел на будущее.

Рис. 8. Определение конформной симметрии.

1.1.3. Винтовая симметрия Постижение третьего измерения, дополняющего круговое основание, ведет к самой простой винтовой форме модели (круг + ось из центра круга). Форма винта уже криволинейна.

Винтовая симметрия есть способ освоения трехмерности, где к перемещению по кругу добавляется одновременное перемещение по оси. Оно может быть и равномерным, и не очень, оба перемещения действуют, как правило, синхронно, хотя в принципе могут быть и независимыми, но тогда их закономерность будет не так очевидна.

Поскольку эта симметрия основывается на круге в основании плюс вертикальная ось, сфера ее применения в искусстве невелика: витые колонны, винтовые лестницы и, как максимум, башни на основе все той же, винтовой, лестницы. Что интересно, непрерывность наблюдается только в колоннах, а лестницы – квантированная вертикаль. Спиральные горки для детей и спуски в воду – это максимум того, на что пригодился непрерывный винт в сфере досуга и развития. Ввиду редкости такая форма экзотична, к ней обращались в истории искусства в развитые послеклассические периоды: в позднем Риме, в готике, в барокко – и в модерне, где она использовалась завуалировано.

Рис. 9. Винтовые лестницы. Палаццо, Венеция. В. Гропиус, Ле Корбюзье, К. Мельников.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
 



Похожие работы:

«ОТЧЕТ ЗА НАУЧНО-ИЗСЛЕДОВАТЕЛСКАТА, УЧЕБНАТА И ФИНАНСОВА ДЕЙНОСТ НА ИНСТИТУТА ПО БИОРАЗНООБРАЗИЕ И ЕКОСИСТЕМНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ ПРЕЗ 2013 ГОД. 1. ПРОБЛЕМАТИКА НА ИНСТИТУТА ПО БИОРАЗНООБРАЗИЕ И ЕКОСИСТЕМНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ: 1.1. Преглед на изпълнението на целите (стратегическа и оперативни) и оценка на постигнатите резултати в съответствие с мисията и приоритетите на ИБЕИ, утвърдени от ОС на БАН при структурните промени през 2010 Стратегическата цел на Института по биоразнообразие и екосистемни изследвания...»

«МАТЕРИАЛЫ ПО ФАУНЕ НИЖЕГОРОДСКОГО ЗАВОЛЖЬЯ Труды Государственного природного заповедника Керженский Том 2 Под редакцией Г. А. АНУФРИЕВА НИЖНИЙ НОВГОРОД 2002 Материалы по фауне Нижегородского Заволжья / Труды Государственного природного заповедника Керженский. Том 2. Нижний Новгород, 2002.354 с. В сборнике приведены аннотированные списки млекопитающих и птиц Керженского заповедника, сведения о численности выхухоли и ондатры в 2001-2002 гг. в Нижегородской области, о былом (в 40-х х годах...»

«50 лет 10 лет ВНИИПАКК СППИ ОГЛАВЛЕНИЕ ИТОГИ IV Международной конференции Индустрия пищевых ингредиентов XXI века 23-25 мая 2011г. Конференция Индустрия пищевых ингредиентов XXI века была приурочена к празднованию 10-летнего юбилея Союза Производителей Пищевых Ингредиентов. За годы деятельности Союза и годы работы конференции была проделана большая работа по объединению усилий многих участников рынка пищевых ингредиентов для становления и развития отечественной индустрии ингредиентов и успешной...»

«Издается с декабря 1996 года №2 ФИЗИЧЕСКОЕ ВОСПИТАНИЕ СТУДЕНТОВ ТВОРЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ХАРЬКОВ- 2009 1 ББК 75.1 УДК 796.072.2 Ф изич е с кое в ос пит ание с туде нтов творч е ских специальностей: сб.научн.тр.под ред. проф. Ермакова С.С. - Харьков: ХГАДИ (ХХПИ), 2009. - №2. - 180с. (Русск.яз.) В сборник включены статьи, освещающие новые технологии физического воспитания молодежи и подготовки спортсменов. Рассмотрены проблемы физического воспитания студентов. Сборник предназначен для учителей...»

«Предлагаемая работа “Волновой генетический код” написана через три года после выхода моей монографии “Волновой геном” и, несмотря на сходство названия, не повторяет ее, но развивает преимущественно в теоретическом плане. В биологии и, особенно, в ее ключевой части генетике настала пора переоценки ценностей. Вероятно, она будет иметь взрывной характер. Столь нелюбимое для многих во времена лысенковщины слова и понятия “ген” и “триплетный генетический код”, наконец, повсеместно приняты, и вроде...»

«УТВЕРЖДАЮ Декан биологического факультета В.В. Лысак 2012 г. Регистрационный № УД-/р. Альгология и микология Учебная программа (рабочий вариант) для специальностей: 1-31 01 01 Биология; 1-33 01 01 Биоэкология Факультет биологический (название факультета) Кафедра ботаники (название кафедры) Курс (курсы) 1 Семестр (семестры) 1 Лекции 28 Экзамен 1 (количество часов) (семестр) Практические (семинарские) занятия Зачет _ (количество часов) (семестр) Лабораторные занятия 30 Курсовой проект (работа)...»

«3 УДК 341.24:639.2.055(262.5) МЕЖДУНАРОДНЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МОРСКИХ БИОЛОГИЧЕСКИХ РЕСУРСОВ И МОРСКОЙ СРЕДЫ КАК ОСНОВА УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ЧЕРНОМОРСКОГО РЫБОХОЗЯЙСТВЕННОГО КОМПЛЕКСА М. И. Куманцов, Т. В. Страхова Федеральное Государственное Унитарное Предприятие Всероссийский научно-исследовательский институт рыбного хозяйства и океанографии (ВНИРО) Совместное использование водного пространства и ресурсов Черного моря всеми странами черноморского региона обусловливает необходимость...»

«МИНИСТЕРСТВО ЭКОЛОГИИ И ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ РАСПОРЯЖЕНИЕ от 22 мая 2008 г. N 40-РМ ОБ УТВЕРЖДЕНИИ СПИСКА ОБЪЕКТОВ ЖИВОТНОГО И РАСТИТЕЛЬНОГО МИРА, ЗАНЕСЕННЫХ В КРАСНУЮ КНИГУ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ В соответствии с Федеральным законом Об охране окружающей среды, Федеральным законом О животном мире, постановлением Правительства Московской области от 13.02.1997 N 11/4 Об учреждении Красной книги Московской области (с изменениями, внесенными постановлением Правительства Московской...»

«УДК 579 ББК 28.4 М59 Авторы: С. В. Прудникова, Н. Д. Сорокин, Н. И. Сарматова, Н. Н. Реммель, Г. А. Выдрякова Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине Микробиология с основами вирусологии подготовлен в рамках реализации в 2007 г. программы развития ФГОУ ВПО Сибирский федеральный университет на 2007–2010 гг. по разделу Модернизация образовательного процесса. Рецензенты: Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.