WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 56 |

«А.И.Орлов НЕЧИСЛОВАЯ СТАТИСТИКА МЗ-Пресс Москва 2004 2 Серия Статистические методы Редакционный совет серии: Богданов Ю.И., Вощинин А.П., Горбачев О.Г., Горский В.Г., ...»

-- [ Страница 1 ] --

Серия: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

А.И.Орлов

НЕЧИСЛОВАЯ

СТАТИСТИКА

МЗ-Пресс

Москва 2004

2

Серия «Статистические методы»

Редакционный совет серии:

Богданов Ю.И., Вощинин А.П., Горбачев О.Г., Горский В.Г.,

Кудлаев Э.М., Натан А.А., Новиков Д.А., Орлов А.И.

(председатель), Татарова Г.Г., Толстова Ю.Н., Фалько С.Г., Шведовский В.А.

Рецензенты:

Заслуженный деятель науки РФ, профессор, доктор технических наук В.Г.Горский Профессор, доктор технических наук Д.А.Новиков Профессор, доктор социологических наук Ю.Н.Толстова Кафедра «Анализ стохастических процессов в экономике»

Российской экономической академии им. Г.В.Плеханова Орлов А.И.

Нечисловая статистика / А.И.Орлов. – М.: МЗ-Пресс, 2004. – 513 с.

Впервые систематически рассматривается одна из четырех основных областей современной прикладной математической статистики - статистика нечисловых данных. Она порождена в 70-х годах ХХ в. потребностями прикладных социально-экономических, технических и медико-биологических исследований. Основой ее математического аппарата является использование расстояний между объектами нечисловой природы и решений оптимизационных задач, а не операций суммирования данных, как в других областях статистики. В книге рассмотрены основные виды нечисловых данных и особенности их статистического анализа.

Большое внимание уделяется проблемам практического применения методов и результатов нечисловой статистики.

Книга предназначена для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных статистических методов, разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения. Она представляет интерес также для исследователей в области прикладной и математической статистики, анализа данных, методов оптимизации, математического моделирования.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Введение. Нечисловая статистика - основа статистических методов

В-1. О развитии статистических методов В-2. Структура нечисловой статистики Глава 1. Нечисловые статистические данные

1.1. Количественные и категоризованные данные 1.2. Основы теории измерений 1.3. Виды нечисловых данных 1.4. Вероятностные модели порождения нечисловых данных 1.5. Нечеткие множества – частный случай нечисловых данных 1.6. Сведение нечетких множеств к случайным 1.7. Данные и расстояния в пространствах произвольной природы 1.8. Аксиоматическое введение расстояний и показателей различия Глава 2. Статистические методы в пространствах произвольной природы

2.1. Эмпирические и теоретические средние 2.2. Законы больших чисел 2.3. Экстремальные статистические задачи 2.4. Одношаговые оценки 2.5. Непараметрические оценки плотности 2.6. Статистики интегрального типа 2.7. Методы восстановления зависимостей 2.8. Методы классификации 2.9. Методы шкалирования Глава 3. Статистика нечисловых данных конкретных видов......... 3.1. Инвариантные алгоритмы и средние величины 3.2. Теория случайных толерантностей 3.3. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок 3.4. Теория люсианов 3.5. Метод парных сравнений 3.6. Статистика нечетких множеств 3.7. Статистика нечисловых данных в экспертных оценках Глава 4. Статистика интервальных данных

4.1. Основные идеи статистики интервальных данных 4.2. Интервальные данные в задачах оценивания 4.3. Интервальные данные в задачах проверки гипотез 4.4. Линейный регрессионный анализ интервальных данных 4.5. Интервальный дискриминантный анализ 4.6. Интервальный кластер-анализ 4.7. Интервальные данные в инвестиционном менеджменте 4.8. Статистика интервальных данных в прикладной статистике Приложение 1. Теоретическая база нечисловой статистики.......... П-1. Законы больших чисел П-2. Центральные предельные теоремы П-3. Теоремы о наследовании сходимости П-4. Метод линеаризации П-5. Принцип инвариантности Приложение 2. Об авторе

ПРЕДИСЛОВИЕ

В этой книге впервые систематически рассматривается одна из четырех основных областей современной прикладной статистики - нечисловая статистика. Она порождена в 70-х годах ХХ в.

потребностями прикладных социально-экономических, технических и медико-биологических исследований. Основой ее математического аппарата является использование расстояний оптимизационных задач, а не операций суммирования данных, как в других областях статистики. В учебнике рассмотрены основные виды нечисловых данных и особенности их статистического анализа. Большое внимание уделяется проблемам практического применения рассматриваемых методов и результатов.

нечисловых данных или статистикой объектов нечисловой природы. Она является сердцевиной современной прикладной статистики. Ее рассматривают также как одну из четырех основных областей статистики. Три других - это статистика чисел (случайных величин), статистика векторов (многомерный статистический анализ), статистика функций (временных рядов и случайных процессов).

технического, социально-экономического, медицинского объекта изучения часто удается представить в виде вектора, часть координат которого измерена по количественным шкалам, а часть по качественным, имеющим конечное число градаций. Это наиболее распространенный тип нечисловых данных.

В общем случае под нечисловыми данными понимают элементы пространств, не являющихся линейными (векторными), в которых нет операций сложения элементов и их умножения на действительное число. Кроме результатов измерений по последовательности из 0 и 1, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности); множества (в том числе плоские расплывчатые, fuzzy) числа и множества, их частный случай интервалы; результаты парных сравнений и другие объекты, возникающие в прикладных исследованиях. Все эти виды нечисловых данных и вероятностные модели их порождения подробно рассматриваются в монографии. Их обобщением, как и обобщением числовых данных (чисел, векторов, функций), являются элементы пространств произвольной природы.



Исторически нечисловые данные стали рассматриваться раньше, чем статистические данные в виде действительных чисел.

Книга Чисел Ветхого Завета содержит обширные сведения о численностях тех или иных совокупностей. Натуральные числа можно отнести к нечисловым данным - хотя их можно складывать, но умножение на действительное число выводит за пределы натурального ряда. Теория вероятностей также начиналась с моделирования нечисловых данных, таких, как результаты бросания игральных костей и вытаскивания шаров из урн. Однако к началу ХХ века основное внимание статистиков переместилось на рассмотрение числовых случайных величин, моделирующих действительнозначные результаты наблюдений.

К 70-м годам ХХ в. развитие прикладных научных исследований в инженерном деле, социологии, экономике, менеджменте, психологии, медицине и других областях привело к необходимости разработки методов статистического анализа нечисловых данных. В СССР вокруг семинара "Экспертные оценки и нечисловая статистика" сложился неформальный научный коллектив из нескольких десятков активных исследователей.

Сначала изучались методы анализа конкретных видов нечисловых данных, устанавливались связи между ними. Затем самостоятельной области прикладной статистики со своей подходами и результатами, относящимися к тем или иным видам нечисловых данных.

Статистика нечисловых данных была выделена нами как самостоятельная область прикладной статистики в 1979 г. За прошедшие с тех пор годы арсенал ее методов пополнился многими полезными новшествами. Но основные идеи выдержали проверку временем, что и оправдывает их изложение в настоящей книге.

О развитии нечисловой статистики. В 70-е годы ХХ в. в СССР возник неформальный научный коллектив исследователей, изучающих методы анализа нечисловых данных различных видов.

Центром являлся научный семинар "Экспертные оценки и нечисловая статистика" и одноименная комиссия в составе "Кибернетика".

частности, аксиоматическое введение расстояний между объектами репрезентативная теория измерений, нечеткие множества Заде, парные сравнения по Дэвиду и др. Затем были проведены многочисленные самостоятельные исследования. В частности, были установлены взаимосвязи между подходами и результатами для различных типов нечисловых данных, разработана общая теория статистического анализа нечисловых данных произвольной природы.

В итоге стало возможным говорить о новой области прикладной статистики - нечисловой статистике. Время ее окончательного формирования - первая половина 80-х годов - было и временем наибольшей организационной активности. Две всесоюзные конференции - в Алма-Ате (1981 г.) и в Таллинне (1984 г.) собрали по 300-500 участников.

нечисловых данных (статистика объектов нечисловой природы) стабильно развивается. Много публикаций содержится в журналах "Заводская лаборатория", "Социология: методология, методы, "Статистические методы оценивания и проверки гипотез". Части нечисловой статистики - статистике интервальных данных была посвящена Международная конференция ИНТЕРВАЛ- (Интервальные и стохастические методы в науке и технике, г.

Калининград Московской области, сентябрь 1992 г.).

включает в себя десятки российских исследователей, а если учитывать авторов одной - двух работ - то и сотни. За более чем лет выпущено несколько десятков сборников и монографий, много статей в научных журналах. Однако из-за отсутствия формальной инфраструктуры (например, Института нечисловой статистики в составе Российской академии наук) имеются лишь единичные практического использования. В отличие от научных монографий практически отсутствуют учебные пособия, а также книги, содержащие введение и общий обзор нечисловой статистики.

литературе по нечисловой статистике. Она дает введение в предмет, позволяет познакомиться с нечисловой статистикой на современном научном уровне. Изложение доводится до переднего края ведущихся в настоящее время научных исследований.

Постоянно в поле зрения находятся вопросы практического применения рассматриваемых подходов, методов, результатов. В частности, используется опыт разработки нашим коллективом автоматизированного рабочего места МАТЭК (математика в экспертизе), предназначенного для организатора экспертного опроса. В монографии отражены также работы по статистике нечисловых данных и ее применениям, за которые автору в 1992 г.

была присуждена ученая степень доктора технических наук (без написания диссертации).

Чтобы в сравнительно небольшой книге охватить всю статистику нечисловых данных, приходится идти на жертвы. Мы отказываемся от разбора большинства доказательств, отсылая читателей к публикациям, содержащим эти доказательства.

Примерами подобного стиля изложения являются обзоры по статистике нечисловых данных, помещенные в разделе "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория" (1990, No.3; 1995, No.3, No.5; 1996, No.3).

Стиль книги. В любой математизированной области есть три уровня исследований - методологический, теоретический и практический. На методологическом уровне излагаются общие теоретическом уровне, грубо говоря, доказывают теоремы. В частности, выявление необходимых и достаточных "условий регулярности" обычно осуществляется в результате цепи работ этого уровня.

Например, на методологическом уровне Центральная Предельная Теорема теории вероятностей формулируется так:

"При некоторых условиях регулярности распределение центрированной и нормированной суммы независимых случайных величин при росте числа слагаемых стремится к стандартному нормальному распределению ". Около двухсот лет - от Муавра и Лапласа до Линдеберга и Феллера - "некоторые условия регулярности" уточнялись в работах теоретического уровня.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 56 |
 



Похожие работы:

«Содержание 1. Пояснительная записка..3 2. Требования к уровню подготовки учащихся.5 3. Календарно-тематическое планирование. 6 4. Содержание программы учебного курса. 10 5. Формы и средства контроля. 15 6. Перечень учебно-методических средств обучения. 23 3 Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе авторской учебной программы для общеобразовательных учреждений А.В. Теремова, Р.А. Петросовой; Биология. Биологические системы и процессы. 10-11 классы. Профильный уровень – М.:...»

«Гимнастика для сосудов и суставов Олег Асташенко 2 Книга Олег Асташенко. Гимнастика для сосудов и суставов скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! 3 Книга Олег Асташенко. Гимнастика для сосудов и суставов скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! Олег Асташенко Гимнастика для суставов и сосудов 4 Книга Олег Асташенко. Гимнастика для сосудов и суставов скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! Предисловие Сердечно-сосудистая...»

«том 1 Рекомендовано к печати Учёным советом Института рукописей АН Азербайджана Р е д а к т о р: доктор фармацевтических наук Ю.Б.Керимов, Алекперли Фарид Урхан оглы. Тысяча и один секрет Востока. Баку, Издательско-полиграфический центр “Т”, 2001. - 494 c., с иллюстрациями. Фарид Алекперли (1964 г.) является специалистом в области истории Восточной медицины, биологии и истории, доктором исторических и кандидатом биологических наук, автором более 60 научных статей, 9 книг и брошюр, в том числе:...»

«Издается с декабря 1996 года №3 ФИЗИЧЕСКОЕ ВОСПИТАНИЕ СТУДЕНТОВ ТВОРЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ХАРЬКОВ- 2009 1 ББК 75.1 УДК 796.072.2 Физическое воспитание студентов творческих специальностей // сборник научных трудов. - Харьков: ХГАДИ (ХХПИ), 2009. - №3. - 180с. (Русск.яз.) В сборник включены статьи, освещающие новые технологии физического воспитания молодежи и подготовки спортсменов. Рассмотрены проблемы физического воспитания студентов. Сборник предназначен для учителей и преподавателей...»

«Опыт комплексного применения информационнокоммуникационных технологий в школе ООО АГТ по заказу Министерства образования и науки РФ ООО АГТ по заказу Министерства образования и науки 1 Оглавление ВВЕДЕНИЕ Аналитическая справка по итогам мониторинга Экспертная группа Критерии отбора школьных практик ВЫБРАННЫЕ ШКОЛЬНЫЕ ПРАКТИКИ Мультимедийный урок природоведения Пустыни в 4 классе Тематическое планирование уроков биологии и ОБЖ с использованием Образовательных Интернет-ресурсов (7 класс, учебник...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО БИОЛОГИИ 5-9 классы Пояснительная записка Рабочая программа по биологии для основной школы составлена на основе Примерной программы по биологии 5-9 классы, программы основного общего образования по биологии 5-9 классы (автор В.В. Пасечник, В.В. Латюшин, Г.Г. Швецов), Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго...»

«№ Сроки Наименование мероприятий Ответственный п/п исполнения Агентство природных Проведение семинаров-совещаний для ресурсов и экологии субъектов малого и среднего бизнеса по Архангельской вопросам соблюдения природоохранного март-июнь области, ОГУ 1. законодательства в муниципальных Госэкоинспекция по образованиях. Архангельской области Агентство природных ресурсов и экологии Архангельской Проведение торжественного мероприятия области, ФГУ НП посвященному объявлению Дней защиты от март 2....»

«ГЕОЛОГИЯ И ПОЛЕЗНЫЕ ИСКОПАЕМЫЕ ЧЕТВЕРТИЧНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ МАТЕРИАЛЫ VIII Университетских геологических чтений Минск, Беларусь, 3-4 апреля 2014 г. Часть 1 МИНСК 2014 УДК 55(476)(06)+550.81(06) ББК 26.3(4Беи)я431 П78 Редакционная коллегия: В. Н. Губин, В.И. Зуй, О. В. Лукашёв, Н. С. Петрова, А. Ф. Санько (ответственный редактор), Д. Л. Творонович-Севрук Рецензенты: Первый заместитель генерального директора Научно-производственного центра по геологии, канд. геол.-мин. наук А. М. Ковхуто; директор...»

«НАУЧНЫЕ ТРУДЫ ФГБУЗ СИБИРСКИЙ ОКРУЖНОЙ МЕДИЦИНСКИЙ ЦЕНТР ФЕДЕРАЛЬНОГО МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКОГО АГЕНТСТВА Под общей редакцией О.В. Стрельченко Том 2 Новосибирск 2013 УДК 614.2:616-082 (063) ББК 51.1 (2) Н34 Редакционная коллегия: к.м.н. О.В. Стрельченко, к.м.н. Е.А. Бабенко, к.м.н. Е.И. Бондарева, к.м.н. О.А. Зарубенков, к.м.н. И.С. Кунин, Т.А. Лейтан, д.м.н., проф. Н.А. Малкова, И.Ф. Мингазов, д.м.н. В.М. Чернышев Научные труды ФГБУЗ Сибирский окружной медицинский Н34 центр Федерального...»

«УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине СД.Ф.8 Организация государственного ветеринарного надзора Код и направление 110501.65Ветеринарно-санитарная подготовки экспертиза Профиль Ветеринарно-санитарный врач подготовки Квалификация Специалист (степень) выпускника Факультет Ветеринарной медицины Ведущий Зеркалев Дмитрий Юрьевич преподаватель Микробиологии, Кафедра-разработчик эпизоотологии и вирусологии КубГАУ Краснодар 2013 МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.