WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |

«1. Основы сферической астрономии 1. Небесная сфера 2. Системы координат, применяемые в мореходной астрономии 3. Параллактический треугольник и его решение 4. ...»

-- [ Страница 1 ] --

ОГЛАВЛЕНИЕ

электронного пособия по мореходной астрономии

1. Основы сферической астрономии

1. Небесная сфера

2. Системы координат, применяемые в мореходной астрономии

3. Параллактический треугольник и его решение

4. Дифференциальные формулы мореходной астрономии

5. Видимое суточное движение светил

6. Видимое годовое движение Солнца

7. Явления, связанные с движением Солнца для наблюдателей в различных широтах

8. Орбитальное и видимое месячное движение Луны 2. Время, его измерение и исправление высот 1. Звездное и среднее время 2. Местное, гринвичское, поясное время 3. Исправление высот светил, измеренных секстаном 3. Определение поправки компаса 1. Основы астрономического определения поправки компаса 2. Определение поправки компаса методом моментом 3. Определение поправки компаса методом высот 4. Определение поправки компаса по Полярной (Метод высот и моментов) 4. Определение места судна астрономическими методами 1. Теоретические основы определения места судна астрономическим методом 2. Высотная линия положения и е свойства 3. ОМС по одновременным наблюдениям двух светил 4. Астрономическая биссектриса 5. Опредление места судна по трем светилам 6. ОМС по одновременным наблюдениям четырех светил 7. Определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца 8. Определение широты по меридиональной высоте светила 9. Определение широты по максимальной высоте светила 10. Определение широты по Полярной звезде 11. Определение места судна по соответствующим высотам Солнца 12. Определение места судна по высотам Солнца более 88° 5. Практика 1. Звездный глобус 2. Секстан 3. StarFinder 2102-D 4. Хронометр 1.1. Небесная сфера.

Предположим наблюдатель находится на Земле в северном полушарии в точке O. Прведем отвесную линию. Напоминаем, что угол между отвесной линией и плоскостью земного экватора - есть широта.

Небесная сфера - это сфера произвольного радиуса (т.е. очень большого, что размерами Земли можно пренебречь), на которую спроецированы светила, основные линии и плоскости наблюдателя и Земли. Проведем е, взяв за центр точку наблюдателя О.

Продолжим отвесную линию до пересечения с небесной сферой в точках зенита z и надира n. Линия, параллельная оси вращения Земли и проходящая через точку наблюдателя называется осью мира. (Именно вокруг этой оси наблюдателю кажется, что вращается весь мир, со всеми светилами). Точки пересечения е со сферой называются полюсами мира: северным PN и южным PS (они соответствуют полюсам Земли). Если смотреть со стороны северного полюса, то Земля вращается против часовой стрелки. В силу этого наблюдателю на Зеле кажется, что небесная сфера вращается по часовой стрелке, если на не смотреть со стороны северного полюса. Фактически ось мира является продолжением земной оси вращения, когда размеры Земли пренебрежительно малы по сравнению с размерами небесной сферы.

Плоскость, проведенная через центр сферы перпендекулярно отвесной линиии, дает в сечении со сферой истинный горизонт.

Полюс мира, находящийся над горизонтом, называется повышенным полюсом, а второй полюс, находящийся под горизонтом, носит название пониженного полюса.

Наименование повышенного полюса совпадает с наименованием широты, в которой находится наблюдатель.

Плоскость, проведенная через центр небесной сферы перпендекулярно оси мира, дает в сечении со сферой небесный экватор - большой круг QWQ'E. Небесный экватор по существу есть продолжение земного экватора, поэтому угол между плоскостью небесного экватора и отвесной линией есть широта.

На Земле дуги больших кругов, проходящих через полюса, есть меридианы. В плоскости чертежа дуга PSOPN - меридиан наблюдателя. Его проекция на небесную сферу - дуга большого круга PSZPNn также является меридианом наблюдателя. Меридиан наблюдателя пересекается с истинным горизонтом в двух точках: в точке севера N и в точке юга S. Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу. Точка юга - ближе к южному полюсу. Линия N - S называется полуденной линиией. Данная линия получила такое название, потому что по этой линии в полдень падает тень от верткального предмета.

Небесный экватор пересекается с плоcкостью истинного горизонта в двух точках востока (Е) и запада (W). Если стать в центр небесной сферы лицом к точке севера (N), то справа располлагается точка востока (Е).

Ось мира PNPS разделяет меридиан наблюдателя на полуденную часть PNZPS, включающую зенит, и полуночную PNnPS (изображается волнистой линией). Полуденную часть меридиана наблюдателя Солнце пересекает в полдень, а полуночную - в полночь.

Предположим светило находится в точке С. Дуга большого круга, проходящая через зенит, надир и светило, называется вертикалом светила. Вертикал, проходящий через точки востока и запада (E, W) называется первым вертикалом.

Дуга большого круга, проходящая через светило и полюса, называется меридианом светила.

Т.к. ось мира перпендекулярна плоскости небесного экватора, а отвесная линия перпендекулярна плоскости истинного горизонта, то QOZ = PNON. Как будет сказано в следующем параграфе высотой называется дуга вертикала от плоскости истинного горизонта до светила. Следовательно, высота повышенного полюса равна широте места наблюдателя, т. е. hP =. Этот важный вывод используется для установки звездного глобуса по широте.



Горизонтная система координат.

Недостатки горизонтной системы координат.

Экваториальная система координат.

Достоинства и недостатки 1-ой экваториальной системы координат.

В мореходной астрономии чаще всего приходится работать с горизонтной системой координат и 1-ой экваториальной. В формулировке любых определений координат всегда присутствуют 3 элемента:

это такая-то дуга (небесного экватора, истинного горизонта, вертикала и т.д.);

откуда отсчитывается (от горизонта, от экватора, от меридиана и.т.д.);

и куда отсчитывается.

Причем одна координата отчитывается по основной плоскости, вторая - во второй плоскости, перпендикулярной основной. Основная плоскость задает название системы координат и входит в определение каждой координаты.

Плоскость истинного горизонта Плоскость вертикала светила А - азимут - это дуга истинного горизонта от h - высота - это дуга вертикала светила вертикала повышенного полюса до вертикала от плоскости истинного горизонта до Если светило находится над горизонтом, то высота светила положительная, если под горизонтом, то высота отрицательная. В мореходной астрономии отрицательные высоты светил практически не используются, поэтому можно считать, что 0° h 90°.

Зенитное расстояние - это дуга вертикала светила от зенита до светила.

Малый круг, проходящий параллельно истинному горизонту через светило называется альмукантаратом. Все точки альмукантарата имеют Высота светила, находящегося на меридиане, называется меридиональной высотой и обозначается H. Высота H имеет наименование той точки горизонта, над которой она измерена - либо N, либо S.

Азимут бывает 3-х видов:

1. Акр - круговой азимут - это дуга истинного горизонта от точки севера N до вертикала светила (от 0° до 360°) по часовой стрелке.

2. Апк - полукруговой азимут (от 0° до 180°). Его определение дано выше в таблице. Полукруговой азимут отсчитывается от точки севера (N) или точки юга (S), точнее от вертикала повышенного полюса. Т.к.

широта определяет повышенный полюс, то первая буква наименования азимута всегда совпадает с 3. Ач - четвертной азимут (от 0° до 90°) отсчитывается либо от точки севера (N), либо от точки юга (S) до вертикала светила.

Недостатки горизонтной системы координат.

1. Одно и тоже светило и в один и тот же момент времени для разных наблюдателей на Земле имеет разные координаты.

2. Как будет показано далее горизонтные координаты во времени изменяются неравномерно.

Плоскость небесного экватора Плоскость меридиана светила tм - местный часовой угол - это дуга небесного - склонение - это дуга меридиана экватора от полуденной части меридиана светила от плоскости небесного наблюдателя до меридиана светила. экватора до светила.

Светило может быть северным ( N), если дуга склонения откладывается от небесного экватора к северу или южным ( S), если откладывается к югу от экватора.

Кроме того, при вычислении по формулам склонению приписывается знак:

Склонение светил изменяется в следующих пределах Полярное расстояние - дуга меридиана светила от повышенного полюса до светила = 90° Полярное расстояне изменяется в следующих пределах Часовой угол, который отсчитывается в сторону точки W называются вестовым. Т.к. небесная сфера вращается на запад (W), то вестовые часовые углы увеличиваются пропорционально времени от 0° до 360°, что создает удобство при вычислении. Они даны в Морском Кроме этого, применяется полукруговой счет часовых углов : от 0° до 180° к W или Е, который используется при решении параллактического треугольника.

Достоинства и недостатки 1-ой экваториальной системы координат.

Склонение большинства светил (звезд) в течении короткого промежутка времени оснтается практически неизменным, а других светил изменяется по известным законам. Часовые углы светил изменяются со соростью 15°/час, что позволяет создавать таблицы координат (МАЕ).

Часовые углы зависят от времени, точнее от вращения Земли. Во второй экваториальной системе координат вводится координата, которая исключает вращение Земли вокруг своей оси.

Понятие параллактического треугольника Решение параллактического треугольника Построив для данной широты небесную сферу и проведя вертикал и меридиан светила С, получим сферический треугольник, ZРNC, вершинами которого являются повышенный Этот треугольник называется параллактическим треугольником светила. Элементами угол при полюсе - местный часовой практический угол t, отсчитываемый от меридиана угол при светиле, который называется параллактическим углом (q) и в практике сторона РNС - дополнение склонения до 90°, или полярное расстояние = 90° - ;

сторона ZC - дополнение высоты до 90°, или зенитное расстояние z = 90° - h.

Основным содержанием практической мореходной астрономии является переход от одной системы координат к другой. В большинстве задач приходиться переходить от 1-ой экваториальной системы координат к горизонтной. Для этого решается параллактический треугольник.

Применим формулу косинуса стороны к стороне ZC.

В сферическом треугольнике косинус стороны равен произведению косинусов двух других сторон плюс произведение синусов этих же сторон и на косинус угла между ними.

Применив формулы приведения, окончательно получим:

Применим формулу котангенсов к 4-м рядом лежащим элементам:

В сферическом треугольнике произведение котангенса крайнего угла на синус среднего угла равно произведению котангенса крайней стороны на синус средней стороны и минус произведение косинусов средних элементов.

Или окончательно после преобразования получим:

Как видно из этих формул, параллактический треугольник связывает небесные координаты - горизонтные h и А и экваториальные и t - с географическими координатами наблюдателя (широта прямо входит в параллактический треугольник, а долгота входит косвенно согласно формулы tм = tгр ±. Данные формулы применяются при определении места судна (при расчете элементов высотной линии положения) и для определении поправки компаса.

Дифференциальные формулы мореходной астрономии.

Изменение координат светил вследствие видимого суточного движения.

Как было показано в предыдущем параграфе высота и азимут являются функциями трех независимых переменных:



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |